压杆稳定-欧拉公式适用条件(30min).pptxVIP

第九章 压杆稳定 §9.1 压杆稳定的概念 §9.2 两端铰支细长压杆的临界压力 §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式 §9.5 压杆的稳定校核 §9.6 提高压杆稳定性的措施 §9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力 内容回顾 稳定性：构件在外力作用下，保持其原有平衡状态的能力。 失 稳：压杆丧失直线状态的平衡，过渡到曲线状态的平衡 适用对象： 理想压杆（轴线为直线，压力与轴线重合，材料均匀） 线弹性，小变形 欧拉公式普遍形式： 支 座 情 况 一端自由 一端固定 两端铰支 一端铰支 一端固定 两端固定 简 图 μ 临 界 压 力 2 1 0.7 0.5 内容回顾 §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式 临界压力 — 欧拉公式 — 欧拉临界应力公式 临界应力 1、临界应力 量纲：1 §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式 弯曲变形近似微分方程： §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式 欧拉公式只适用于大柔度压杆 2、欧拉公式适用范围 欧拉公式成立的条件： 临界应力图 3、中小柔度杆临界应力计算 小柔度杆（短粗杆） 中柔度杆（中长杆） §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式 a、b — 材料常数 经验公式（直线公式） §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式 B A s S 临界应力总图 §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式 a1、b1 — 材料常数 经验公式（抛物线公式）： D (λ λC) 压杆柔度 μ四种取值情况， 临界柔度 (小柔度杆) (中柔度杆) 临界应力 (大柔度杆) 欧拉公式 直线公式 强度问题 小 结 临界应力总图 B A s S 解： （1）计算各杆柔度λa、λb、λc； （2）确定柔度界限λP、λS ； （3）判断压杆类型，选择相应计算公式： λa λS : λS ≤ λb λP : λc ≥λP : 例：三根直径均为d=160mm的圆截面压杆，其长度及支承情况如图所示。材料均为Q235钢，E=206GPa，σP=200MPa，σS=235MPa。试求各杆的临界应力和临界压力。 请专家评委批评指正