回顾与思考27014883.pptVIP

旋转: 旋转中心? 旋转角? 旋转方向? O 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 整个图形可以看作是左边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的。 平移、 旋转相结合: 先平移 后旋转 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? O 整个图形可以看作是左边的两个小“十字”先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的。 轴对称: 下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗? 直线EF与GH相交于图形的中心O，且互相垂直，先把左边的两个“十字”作关于EF的轴对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形，这样就可以得到整个图形。 E F G H O 对称轴? 如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？ 说一说练习3 答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案。 练一练——平移、旋转、中心对称的运用 练一练——平移、旋转、中心对称的运用 练一练——平移、旋转、中心对称的运用 练一练——平移、旋转、中心对称的运用 练一练——平移、旋转、中心对称的运用 轴对称、平移、旋转是几何中的重要概念，应用轴对称、平移、旋转解题也是一种极为重要的数学思想方法，适当地应用轴对称、平移、旋转等方法，将那些分散、远离的条件从图形的某一部分转移到适当的新的位置上，集中、汇集已知条件和求证结论，发现、拓展解题思路，构造基础三角形、平行四边形，进行计算与证明。 方法小结 拓展提升训练： ※巧用变换思想，灵活求解面积 1.如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。 m 解：以直线m为对称轴，把m左边绿色部分反射到m的右边，那么它们的像恰好填补了右边的白色部分，所以图中的绿色部分面积等于半个圆的面积，也就是 m 2、如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。 O A B C D 试一试 3.如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。 O A B C D 4.如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长. 图1 图2 图3 5.如图3，两个相同的正方形纸片ABCD和EFGH， 将纸片EFGH的一个顶点E，放在纸片ABCD对 角线的交点O处，那么正方形纸片EFGH绕点O 无论怎样旋转，两个正方形纸片重叠部分的面 积总等于一个正方形面积的 ，你能说明为什么吗？ 6.如图,点P是边长为a的正方形ABCD内的一点,连PA、PB、PC，且PB = b （ b a） ，将△PAB绕点 B顺时针旋转90°到△P′CB的位置。 （1）求旋转过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积。 （2）若PB=3，求PP′的长。 （3）在（2）的条件下，若PA=4， ∠APB=135 °，求PC的长。 （4）若PA2+PC2=2PB2， 请说明点P必在对角线AC上。 7.如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示） （图1） （图2） （图3） （图4） 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决． （1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离； 解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长， 又∵在Rt△ABC中，斜边长为10cm，∠BAC＝300，∴BC=5cm， ∴平移的距离为5cm。 （2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G