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第五章 模拟信号的波形编码5-1
第5章模拟信号的波形编码 5.1 脉冲编码调制 5.2 差分脉冲编码调制 5.3 增量调制 5.4 时分复用 5.1 脉冲编码调制 5.1.1 脉冲编码调制的基本原理 脉冲编码调制: 模拟信号为调制信号 二进制脉冲序列为载波 模拟信号的抽样值改变脉冲序列的码元取值,故称脉冲编码调制(PCM) PCM调制过程有抽样、量化和编码三个步骤。 电话语音信号的PCM码组由8位二进制码组成。 数字化三步骤:抽样、量化和编码 脉冲编码调制原理 模拟信源: 预滤波器为带限滤波器; 波形编码器将模拟信号变换成数字编码信号; (包括抽样、量化、编码) 抽样信号可表示为: 单位冲击函数可表示为: 频域中 所以,有: 用一个低通滤波器(截止频率为fH)就能从Xs(w)中分离出信号x(t)的频谱X(w),也就是能从抽样信号中恢复原信号。无失真恢复原信号的前提: 这一最低抽样速率2fH称为奈奎斯特速率。与此相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特间隔。 当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤波器时,滤波器的输出就是一系列冲激响应之和,如下图所示。这些冲激响应之和就构成了原信号。 理想滤波器是不能实现的。所以,实用的抽样频率fs必须比2fH 大一些。 例如,典型电话信号的最高频率通常限制在3400 Hz,而抽样频率通常采用8000 Hz。 5.1.2 抽样 低通抽样定理:设一个连续模拟信号x(t)中的频率限制在(0,fH),当抽样频率≥2fH 时,可由抽样值序列{x(nTS)} 无失真的重建原始信号x(t) 。 奈奎斯特(Nyquist)频率:2fH 通常进行等间隔T抽样; 理论上,抽样过程 = 周期单位冲激脉冲?模拟信号; 实际上,抽样过程 = 周期性单位窄脉冲?模拟信号; 2. 带通抽样定理 设带通模拟信号的频带限制在fL和fH之间 即下频限fL,上频限fH,则带宽B = fH -fL。可证明,此带通模拟信号所需最小抽样频率fs等于 式中,B - 信号带宽; N - 商(fH / B)的整数部分,N =1,2,…; M - 商(fH / B)的小数部分,0 M 1。 fL很大时(无论fH是否为B的整数倍),理论上fs都趋近于2B。 fL很大意味着这个信号是一个窄带信号。 例如:许多无线电信号,例如在无线电接收机的高频和中频系统中的信号,都是这种窄带信号。 当fL = 0时,fs =2B,就是低通模拟信号的抽样情况; 此处只是要求的最小抽样频率fs,但是这并不意味着用任何大于该值的频率抽样都能保证频谱不混叠。 模拟脉冲调制 模拟脉冲调制的种类 周期性脉冲序列有4个参量:周期、振幅、宽度和相位(位置)。 其中脉冲重复周期(抽样周期)一般由抽样定理决定,故只有其他3个参量可以受调制。 3种脉冲调制: 脉冲振幅调制(PAM) 脉冲宽度调制(PDM) 脉冲位置调制(PPM) 仍然是模拟调制,因为其代表信息的参量仍然是可以连续变化的。 模拟脉冲调制波形 PAM调制信号的频谱 根据卷积定理得到抽样信号的频谱: 自然抽样和平顶抽样 在上述PAM调制中,得到的已调信号ms(t)的脉冲顶部和原模拟信号波形相同。这种PAM常称为自然抽样。 自然抽样容易实现,但有时不能满足需要。 需要对抽样的样值进行编码时,要求在编码期间样值保持不变。 理论分析 先进行理想抽样,在再用一个冲激响应为矩形函数的网络对样值进行保持。 实际实现 窄脉冲自然抽样 + 平顶保持电路 在实际应用中,则常用“抽样保持电路”产生PAM信号。这种电路的原理方框图如右: 平顶抽样输出波形 平顶保持网络的冲激响应为矩形脉冲 其传递函数 则平顶抽样信号为 相应的频谱表达式 总结:抽 样 1.抽样的概念 定义:将时间上连续的模拟信号变为时间上离散样值的过程。 过程:时域(与抽样脉冲序列相乘),频域(卷积) 2.抽样定理 低通抽样定理 带通抽样定理 3.抽样方式 理想抽样 自然抽样 平顶抽样 * 2010年9月 抽样信号 抽样信号 量化信号 t 011 011 011 100 100 100 100 编码信号 图5-1 PCM过程的原理图 (a) x(t) (e) xs(t) (c) ?T(t) 0 -3T -2T -T T 2T 3T 5.1.2 抽样 1. 低通抽样定理 w w -wH wH 0 |Xs(w)| -wH wH w |X(w)| 抽样信号的频谱图 0 t fH f 0 fL -fL -fH 由于B= fH - fL ,所以: 当0 ? fL B时,fs从2B变到4B,即图中左边第一段曲线
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