第五章 相交线与平行线 看图习题.ppt

义务教育教科书 . 七年级下册数学 第五章 . 相交线与平行线 看图习题 1.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠2=4∠1，求∠2，∠3，∠BOE的度数． 考点：垂线． 专题：计算题． 分析：此题利用余角，补角，对顶角及垂线的性质就可求出． 解答：解：∵AB⊥CD，∴∠1+∠2=90°，∵∠2=4∠1， ∠1=18°，∠2=72°，∴∠3=18°（对顶角相等）， ∠BOE=180°-∠3=162°． 点评：此题主要考查了余角，补角，对顶角，垂线的性 质．学生对这些定义概念类的知识要牢固掌握．  2.如图，两条直线a，b相交。 （1）如果∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度数； （2）如果2∠3=3∠1，求∠2，∠3，∠4的度数。 解：(1) ∠2=180°-∠1 =180°-60° = 120° ∠3=∠2=120°∠4=∠1=60°(2) ∠1 ∠3=180°, 2∠3=3∠1∠3=3/2 ∠1, ∠1 3/2 ∠1=180°,∠1=72°,∠3=108°∠4=∠1=72 3.如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，若∠AOC=50°，则∠COB的度数等于 130°。 考点：对顶角、邻补角． 分析：根据邻补角的两个角的和 等于180°列式计算即可得解． 解：∵∠AOC=50°， ∴∠COB=180°-∠AOC =180°-50° =130°．故答案为：130°． 点评：本题考查了邻补角的定义，是基础题，熟记互为邻补角的两个角的和等于180°是解题的关键．  4.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，求∠AOD的度数 解：∵EO⊥AB ∴∠EOA=90° ∴∠AOC=∠EOA-∠EOC =90°-35° =55° ∠AOD=180°-∠AOC =125° 5.如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DE∥BC．如果∠ABC=31°，∠ADE应为多少度？ 考点：平行线的性质． 分析：直接根据平行线的性质进行解答即可． 解：∠ADE应为31°． ∵ DE∥BC ，∠ABC=31° ∴∠ABC=∠ADE=31° 点评：本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等．  6.如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD对吗？为什么？ 考点：平行线的判定． 专题：应用题． 分析：由已知∠ABC=120°，∠BCD=60°，即∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°，可得关于AB∥CD的判定条件：同旁内角互补，两直线平行． 解：说管道AB∥CD是对的． ∵∠ABC=120°，∠BCD=60° ∴∠ABC+∠BCD=180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 7.如图所示，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点，若∠AEF=∠EFC，∠A=∠BCD，说明AD//BG。 考点：平行线的判定与性质． 解：∵∠AEF=∠EFC， ∴AB∥CD， ∴∠B+∠BCD=180°， ∵∠A=∠BCD， ∴∠A+∠B=180°， ∴AD∥BG． 点评：本题主要考查了平行线的性质与判定，熟记性质并准确识图是解题的关键．  8.如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A是135°，第二次的拐角∠B是多少度？为什么？ 考点：平行线的性质． 专题：应用题． 分析：由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答． 解：∠B=135°， ∵BC//DA ∴∠B=∠A=135°． 点评：解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解． 9.如图，在四边形ABCD中，如果AD∥BC，∠A=60°，求∠B的度数，不用度量的方法，能否求得∠D的度数？ 考点：平行线的性质． 解：∵AD∥BC， ∴∠