大学物理学--质点运动学.pptVIP

* 第一章 质点运动学 1－1 质点运动的描述 力学---研究物体机械运动的科学。 机械运动---宏观物体的位置或自身各部份的的位置发生变化的 运动。 机械运动的基本运动形式： 1平动--- 物体上任一直线恒保持平行的运动； 2定轴转动---各点绕一固定轴作圆周运动的运动 质点--把实际物体看成只有质量而无大小形 状的力学研究对象。 理想化的物理模型 (b) 车做匀速直线运动时，地面上的人观察到皮球做抛物线运动。 (a) 车做匀速运动时车上的人观察到皮球做直线运动。 参考系（frame of reference, reference system） 3.常用参考系: ▲ 太阳参考系（太阳 ─ 恒星参考系） ▲ 地心参考系（地球 ─ 恒星参考系） ▲ 地面参考系或实验室参考系 ▲ 质心参考系… 参考系： 用来描述物体运动而选作参考的物体 或物体系。 1.描述物体运动必须选取参考系(运动的相对性)。 2.运动学中参考系可任选， 不同参考系中物体的 运动形式（如轨迹、速度等）可以不同。 坐标系（coordinate system） z 1.坐标系为参考系的数学抽象。 2.参考系选定后，坐标系还可任选。 不同坐标系中，运动的数学表述可以不同。 3.常用坐标系: ▲ 直角坐标系（ x , y , z ） y x x y z r ▲ 球极坐标系（ r,θ, ? ） ▲ 柱坐标系（?, ?, z ） ● 坐标系： 固结在参考系上的一组有刻度的射线、 曲线或角度。 质点位置矢量 用来确定某时刻 r( t ) O y ^ ^ z ^ x · x z y z( t ) y( t ) x( t ) P( t ) ● 位置矢量： 位置矢量（位矢、矢径）： 质点位置（用矢端表示）的矢量。 运动函数（运动学方程） 机械运动是物体（质点）位置随时间的改变。 —— 运动函数。 或 位置坐标和时间的函数关系 轨迹： 质点在空间连续经过的各点连成的曲线 位移（displacement）： 位移 —— 质点在一段时间内位置的改变。 P1 r(t) Δr x y z O r(t+Δt ) P2 位移： 矢量 路程（path）： P1 r(t+Δt ) r(t) Δr x y z O Δs P2 r(t+Δt ) r(t) O Δr Δr P2 P1 质点实际运动轨迹的长度 叫路程。 注意： 要分清 等的几何意义。 标量 曲线运动： 速度 加速度 一 速度 1 平均速度 含义：反映一段时间内，质点位置变化的平均快慢。 2 瞬时速度 即速度等于位置矢量对时间的一阶导数。 含义：反映质点在某时或某位置的运动状态。 速度是一个矢量，方向沿质点轨迹切线方向 一运动质点在某瞬时位于位矢 的端点处，其速度大小为 （A） （B） （C） （D） 讨论 注意 二 加速度 平均加速度 瞬时加速度 直线运动方程 直线运动中的位移、速度、加速度 当速度或加速度取正值时，表示其方向为X正方向； 当速度或加速度取负值时，表示其方向为X负方向； 例1-1 已知质点作匀加速直线运动，加速度为a，求该质点的运动方程。 解：已知速度或加速度求运动方程，采用积分法： 对于作直线运动的质点，采用标量形式 分离变量： 质点作曲线运动，判断下列说法的正误。 质点的运动学方程为x=6+3t-5t3(SI),判断正误: 质点作匀加速直线运动，加速度为正。 质点作匀加速直线运动，加速度为负。 质点作变加速直线运动，加速度为正。 质点作变加速直线运动，加速度为负。 思考题 角速度方向： 右手螺旋，四指指向质点旋转方向，则大拇指表示角速度方向。 s 圆周运动 s 解： 例 半径为r = 0.2 m的飞轮，可绕 O 轴定轴转动。已知轮缘上一点M的运动方程为 ，求在1秒时刻M点的角速度和角加速度。 在运动轨道上任一点建立正交坐标系,其一根坐标轴沿轨道切线方向,正方向为运动的前进方向；一根沿轨道法线方向，正方向指向轨道内凹的一侧。 自然坐标系 切向加速度与法向加速度 切向单位矢量 法向单位矢量 自然坐标系下的加速度 d? ds P P d? 以圆周运动为例 P ? 速率变化 速度方向变化 at 等于0, an等于0, 质点做什么运动？ at 等于0, an不等于0 , 质点做什么运动？ at 不等于0, an等于0 , 质点做什么运动？ at 不等于0, an不等于0 , 质点做