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数学广角-对策论 大家听过田忌赛马这个故事吗？ 田忌赛马的故事 齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。 他们商量好，把各自的马分成上，中，下三等。比赛的时候，要上马对上马，中马对中马，下马对下马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强得多，所以比赛了几次，田忌都失败了。 　　有一次，田忌又失败了，觉得很扫兴，比赛还没有结束，就垂头丧气地离开赛马场， 这时，田忌抬头一看， 人群中有个人，原来是自己的好朋友孙膑。孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说： “我刚才看了赛马，威王的马比你的马快不了多少呀。” 孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼： “想不到你也来挖苦我！” 孙膑说：“我不是挖苦你，我是说你再同他赛一次，我有办法准能让你赢了他。” 田忌疑惑地看着孙膑： “你是说另换一匹马来？” 孙膑摇摇头说： “连一匹马也不需要更换。” 田忌毫无信心地说： “那还不是照样得输！”孙膑胸有成竹地说： “你就按照我的安排办事吧。” 齐威王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候，看见田忌陪着孙膑迎面走来， 便站起来讥讽地说： “怎么，莫非你还不服气？” 田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”说着，“哗啦”一声，把一大堆银钱倒在桌子上，作为他下的赌钱。 齐威王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前几次赢得的银钱全部抬来，另外又加 了一千两黄金，也放在桌子上。齐威王轻蔑地说： “那就开始吧！” 一声锣响，比赛开始了。 孙膑先以下等马对齐威王的上等马，第一局田忌输了。齐威王站起来说： “想不到赫赫有名的孙膑先生，竟然想出这样拙劣的对策。” 孙膑不去理他。接着进行第二场比赛。孙膑拿上等马对齐威王的中等马，获胜了一局。 齐威王有点慌乱了。 第三局比赛，孙膑拿中等马对齐威王的下等马，又战胜了一局。这下，齐威王目瞪口呆了。 比赛的结果是三局两胜，田忌赢了齐威王。 还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果。 齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 上等马 中等马 下等马 齐王 齐王 齐王 在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。 齐王 3：0获胜！ 而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。 齐威王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 下等马 上等马 中等马 齐王 田忌 田忌 田忌 2：1获胜！ 田忌赢了齐王靠得是什么？ 策 略 所用的策略中还有没有能赢齐王的方法？ 请大家列举出来填在书本第116页中间的空格里。 田忌共有多少种应对策略呢？ 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐威王 上等马 中等马 下等马 田忌 上等马 中等马 下等马 上等马 下等马 中等马 中等马 上等马 下等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马 中等马 下等马 上等马 齐王 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种策略可以获胜。 说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？ 参加跳绳比赛的队员最近一次记录姚沟四年级：林达92，林森124，何梦婷148 如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出姚沟四年级胜出一贯制四年级的策略吗？ （单位：下/分） 一贯制四年级：陈捷116，陈辉133，林小军158 第一场 第二场 第三场 一贯制四年级 林小军158 陈捷116 陈辉133 姚沟四年级 胜 方 一贯制 姚沟 姚沟 林达92 林森124 何梦婷148 姚沟四年级以 2：1获胜！ 玩纸牌，比大小，三局两胜。（拿出两组牌，分别是：红心10、7 、4和黑桃9、6、3。）然后挑选两名同学进行比赛。说一说获胜的方法，以及所使用的策略。 一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间