张乃达-教学设计与案例分析.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 案例教学 通过对范例的研究，寻求解决一类问题的一般思路和方法。 案例教学是经常运用的教学方法。 推理与证明、导数、定积分、超几何分布、二项分布、用二分法求方程的近似解，算法初步，例题教学等，都使用了案例教学。 课例《求异面直线的角》采用的就是案例教学的方法。 教学内容的呈现方式 在整体上采用了演绎式的展开方式，有利于突出向量处理问题的基本思想，让学生理解学习的进程； 在每个局部问题上，采用了以案例研究为主的归纳式展开方式，让学生参与构建解题模式的活动，有利于探索活动的展开和解题能力的发展。 具体的范式比抽象的道理更重要 著名科学哲学家库恩把“科学传统称之为范式”。他说：“对于科学传统的继承而言”，“具体的范式比抽象的道理更重要，也更具有直接的指导意义。” 在教学中，教师要提供这类范例，让学生认真学习、欣赏这些范例，并仿照它们进行自己的工作。值得指出的是，教师的行为也应该具有范例的作用。 2．案例分析：独立性检验 课例：推理案例赏析 课题：推理案例赏析.ppt 课例：独立性检验 课题：独立性检验.ppt 空间向量说课课件.ppt 选用不同的教学方式 对不同的内容，可采用不同的教学和学习方式。例如，可采用收集资料、调查研究等方式，也可采用实践探索、自主探究、合作交流等方式，还可采用阅读理解、讨论交流、撰写论文等方式。 （课程标准） 教师的讲授仍然是重要的教学方式 在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动。在教学中，教师应根据高中数学课程的理念和目标，学生的认知特征和数学的特点，积极探索适合高中学生数学学习的教学方式。 （课程标准） 研究性教学案例:空间向量 课题：空间向量 目标：通过类比，建立空间向量的知识体系 过程： (1)研究平面向量的知识体系的建立过程,特别是知识间的逻辑关系; (2)根据(1)建立空间向量的知识体系 结论 教师要促使学生主动的学习 面对着问题，学生就会产生探索和发现的欲望 学生掌握了学科的基本结构就有了探索与发现的主动权 教师有了科学的价值观，掌握了数学文化的规范，就可以在与学生的互动中掌握教学的主动权。问题设计（讲稿）.doc 谢谢 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * (1)数学概念本身就是对过程的抽象 可以说，绝大多数的数学概念都有两重身份： 笫一，它是对数学活动过程抽象的结果； 笫二，它又是数学研究的对象，是进行下一轮抽象的原型。 这就是说，数学抽象是对过程的抽象，通过数学抽象，我们把一个过程定格为“概念”，于是新概念又介入了新的思维活动之中，它既是思维的对象，又是思维的工具，当我们对新的思维过程进行抽象时，又会产生新概念。正是这样一轮又一轮的抽象使数学的抽象性达到了不可思议的高度。 例子：对自然数的抽象（递推定义，基数定义） 数学概念的建构必须经历一个过程 问题 情境 观念 （胚胎） 概念 1.从问题开始 概念的抽象是从产生建立新概念的意识开始的。而建立新概念的意识是由解决问题的需要或审美的需要激发起来的。因此，在大多数情况下，建立概念的活动总是在问题背景下进行的。例如，自然数的概念是在数数过程中形成的；虚数的概念是在解方程的活动中产生的；非欧几何的发现是从对第五公设的追究开始的。 因此，问题成为建构活动的载体。从总体上看，可以说只要问题出现了，新概念的产生就是必然的了； 2.胚胎的孕育：观念的产生 .数学概念的建立是有一个过程的。最初在数学家头脑出现的可能只是一个总的轮廓，一个念头，一种“心理表象”，一个观念，一种直觉，它可能粗糙的、模糊的，远不是精确的。虽然，它还不是一种客观的社会的存在，但是作为新概念的胚胎，它已经活跃在数学家个人的思维活动之中了。应该把它的出现看成是概念建构过程中具有实质性意义的一步。 3.形式化；从朴素的观念到数学概念 .从概念的胚胎发展成规范化的数学概念，要经历一个形式化的过程。这在建构概念的活动中同样是十分重要的。数学概念就是通过它，才从数学家个体思维中的创造，转变为客观的存在。也正因为如此，数学概念才能成为一个 观念和概念的区别 观念和概念当然是有区别的。自然数的观念就是“可以一个一个数下去的数”；函数的观念就是用一个变量刻划另一个变量。垂直的观念就是“正对着”，斜率的观念就是“表示直线方向的量”。和概念相比观念是粗糙的，不规范的，有待进一步抽象的。但是它却是生动的，富有思想意义的，具有实质性内容的。 数学概念的学习的几个环节 1．为概念的学习提供适当的问题背景； 2．选择适当的抽象原型