抽屉原理的运用拓展.pptVIP

* 例9： 红星小学五年级（1）班有48个学生，总有一个月至少有4个或以上的学生过生日。为什么？ 　 从最不巧的情况想，一年有12个月，每12学生过生日的月份各不相同，因为48=12×4，所以总有一个月至少有4个或以上的学生过生日。 例10： 在正方体的各个面上，分别涂上红、蓝两种颜色（每面只涂1色），不论怎样涂法，总会有3个或以上的面涂有相同的颜色。为什么？ 　 从最不巧的情况看，每两个面涂的颜色不相同，因为6÷2=3，所以不论怎样涂法，总有一种颜色至少有3个或以上的面涂有相同的颜色。 例11： 五年级（1）班有40名学生，他们都可以选择订阅《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》三种报刊中的一、二或三种，总有一种选择中至少有6名或以上的学生订阅的报刊种类相同，为什么？ 　 订报的情况可以有下面7种选择：①小朋友，②儿童时代，③少年报，④小朋友和儿童时代，⑤小朋友和少年报，⑥儿童时代和少年报，⑦三种都订。从最不巧的情况想，每7个学生订阅的报刊种类各不相同，因为40÷7=5…5，所以，总有一种选择中至少有6个（5+1）或以上的学生订阅的报刊种类相同。 例12： 某校有2030名学生，老师让每个学生用1，9，9，0四个数字任意写出一个四位数，那么，其中总有1个数至少226个或以上的人写出来了，为什么？ 　 用1，9，9，0四个数字写出不同的四位数有1990，1909，1099，9910，9901，9091，9019，9190，9109共九种，从最不巧的情况想，每九个学生写出的四位数各不相同，因为2030÷9=225……5，所以其中总有一个数至少有226（225+1）或以上的人写出来了。 例13： 一个袋子里装着红、黄、蓝三种颜色的球各4个，这些球的形状大小都相同，问在看不见的情况下，一次至少找出多少个球，才能保证其中必有4个球是相同颜色的？ 　 从最不巧的情况看，三种颜色的球各摸出3个，这样只要再多摸一个球，不管它是什么颜色的，都能达到有4个球同颜色的要求，所以，至少要摸出3×3+1=10个球，才能保证其中必有4个球的颜色相同。 例14： 有红、黄、蓝、白、黑色的珠子各若干颗，每个人可以从中任意选3颗，要保证至少有两人选的珠子颜色完全相同，至少要几人参加。 　 选的3颗珠子中，如果3颗同色，有5种不同的选法，如果只有2颗同色，有20（5×4）种，如果3颗不同色，有10种，一共有35种不同的选法，所以，至少需要36（35+1）个人参加选珠子才能保证有两人选的珠子颜色完全相同。 例15： 有100个苹果分给幼儿园大班的小朋友，已知其中有人至少分到3个，那么，这个班的小朋友最少有几人。 　 从最不巧的情况想，要使参加分苹果的人数尽量地少，那么分到3个苹果的人数要尽量地多，因为100÷3=33……1，所以这个班至少有34（33+1）个小朋友。 1.有4个同学练习投篮，一共投进了30个球，其中总有一人至少进了8个或以上个球，为什么？ 因为30÷4=7（余2），所以其中总有1个同学至少投了7+1=8个或以上个球。 2.有红、黄、蓝三色的球各10个，混合放在一个布袋里，一次摸出13个球，其中总有一种颜色的球至少有5个或以上的个数。为什么？ 从最不巧的情况看，每三个球的颜色各不相同，因为13÷3=4（余1），所以，总有一种颜色的球至少有5个（4+1）或以上的个数。 3.有19个同学参加了数学组，美术组、书法组课外活动，每人可选择参加一个组、两个组或三个组，总有一种选择至少有3个或以上个同学参加，为什么？ 因为19÷7=2（余5），所以，总有一种选择至少有2+1=3个或以上的同学参加。 4.现有红、黄、蓝三种颜色的珠子各若干颗，分给某班的52个学生，每个学生可以取1至3颗珠子，一种颜色的珠子最多只能取1颗，那么，拿到珠子的情况中总有一种至少有8个或以上的人取的珠子完全相同。为什么？ 取珠子有7种情况①红，②黄，③蓝，④红与黄，⑤红与蓝，⑥黄与蓝，⑦红、黄、蓝，从最不巧的情况想，每七个学生取的珠子的种类各不相同，因为52÷7=7（余3），所以，总有一种情况至少有8（7+1）个或以上的人取的珠子完全相同。 *