2012高一上数学期末考试试题.doc

2012年秋季泉州培元中学高一年段期末考试 数学 试 题 （考试时间：120分钟；满分：150分） 命题人：毛学强 审核人：薛道生 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题只有一选项是符合题目要求) 若，那么( ) A．{1} B．{6} C．{1，6} D． 2．圆的半径为( ) A．1 B．2 C．3 D． 3．若，则的值为( ) A．2 B．1 C．0 D． 4．若直线过点（１，２），（２，２＋），则此直线的斜率是（　　） A．1 B． 　 C．2　 D． 5.已知直线x+y—2=0和圆x2+y2=4，则此直线与已知圆的位置关系( ) A．相交 B．相离 C．相切 D．无法判断 6．圆在点处的切线方程为( ) A． B． C． D． 7．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为( ) A． B． C． D． 8．函数的零点所在的大致区间是( ) A． B． C． D． 9．若，，，则( ) A． 　B． 　 C． D． 10．已知m，n是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若则； ②若则； ③若则； ④若m，n是异面直线，则．其中真命题是( ) A．①和③ B．①和④ C．③和④ D．①和② 11．如图所示，在正方体ＡＢＣＤ－Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1中，Ｐ为的中点，则△ＰＡ1Ｃ1在该正方体各个表面上的射影可能是( ) A．以上四个图形都是正确的 B．只有（1）（4）是正确的 C．只有（1）（2）（4）是正确的 D．只有（2）（3）是正确的 12．设非空集合满足：当时，有，给出如下三个命题： ①若则；②若则； ③若则． 其中正确的命题的序号有（ ） A．① B.①② C.②③ D.①②③ 2012年秋季泉州培元中学高一年段期末考试 数学 试 题 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．过点且斜率为的直线的方程为 ； 14．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，， 那么x0时，f(x)= ； 15．直线与直线互相平行， 则的值为 ； 16．如图，在透明材料制成的长方体容器ABCD—A1B1C1D1内灌注一些水，固定容器底面 一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题： （1）水的部分始终呈棱柱形； （2）水面四边形EFGH的面积不会改变； （3）棱A1D1始终与水面EFGH平行； （4）当容器倾斜如图所示即在线段上 在线段上时，BE·BF是定值. 其中所有正确命题的序号是 . 三、解答题（共6小题，合计74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分12分）计算下列各式的值： （1） （2） 18.(本题满分12分） 直线和， （1）求直线与的交点的坐标； （2）求过点且垂直于直线的直线与坐标轴围成的三角形的面积. 19.(本题满分12分） 如图，已知四棱锥的底面是菱形, 平面, 点为的中点. （Ⅰ）求证:平面； （Ⅱ）求证: . 20.(本题满分12分） 已知圆C的圆心为且该圆被直线截得的弦长为， （1）求该圆的方程； （2）为圆C上的动点，点坐标，求线段中点的轨迹方程． 21.(本题满分13分） 设奇函数定义在 上，它在上是正比例函数，在上是二次函数，且当x时， 时取得最大值且. （1）求函数的解析式；（2）直接写出的单调递增区间； （3）解不等式： . 22.(本题满分13分) 如图，四棱锥S-ABCD 的底面是边长为正方形，每条侧棱的长 都是，P为侧棱SD上的点. （1）求证：AC⊥SD；w