旋转的性质及应用.pptVIP

基础知识训练 1、如图，如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是______． 旋转角是___________．点A的对应点是_____． 线段AB的对应线段是______．∠B的对应角是______．∠BOB′=______． 2．有下列四个说法，其中正确说法的个数是( )． ①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心； ②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度； ③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等； ④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 * * 旋转的定义： 旋转的三要素： 旋转中心 旋转角 旋转方向 把一个平面图形绕着平面内一点O转动一个 角度，就叫做图形的旋转 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等 旋转的性质： 点O ∠AOA/ 和∠BOB/ 点A/ ∠B/ A/ B/ ∠AOA/ D 3．如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为( )． A.∠BOF B.∠AOD C.∠COE D.∠COF D 4、如图：P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点 B顺时针旋转，能与△CBP′重合，若BP=3， 则PP′= 。 A P D C P′ B 5、如图，P是正△ABC内一点，且PA=6, PB=8，PC=10.若将△PBC绕点B逆时针 旋转后得到△P′AB. （1）PP′之间的距离= ； （2）∠APB= 。 C A B P P′ 例1：如图，E是边长为4的正方形ABCD中CD边上一点，且DE=1,将△ADE旋转到△ABF位置. ⑴旋转中心是哪一点？ ⑵旋转了多少度？ ⑶D点的对应点是谁？ ⑷AF的长度是多少？ C B D E F A 由于正方形的四条边相等，所以为旋转创造了条件（也就是全等）。 通过旋转可以发现，旋转之后图形的其中一边与正 方形的一边重合，这就为我们解决问题带来了方便 例2、在四边形ABCD中，AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°BE⊥AD于点E，四边形ABCD的面积为4，求BE的长。 B C E D A 在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°， BE⊥AD于点E，四边形ABCD的面积为4，求BE的长 F (法二)