必威体育精装版人教版中考数学专题复习专题4-阅读理解问题(54张)课件.pptVIP

【思路点拨】 【自主解答】(1)③ 原因：B点的坐标写错了，应是(-1，-1). (2)正确解答：如图(2)建立平面直角坐标系， 设水流的函数关系式为y=ax2, 由题意可知，B点坐标(-1,-1)，代入y=ax2, 得-1=a(-1)2,∴a=-1. 即抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2. 5.(2010·遵义模拟)在学习扇形的面积公式时，同学们推得 并通过比较扇形面积公式与弧长公式 得出扇形面积的另一种计算方法 接着老师让同学们解决两个问题： 问题Ⅰ.求弧长为4π，圆心角为120°的扇形面积. 问题Ⅱ.某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分，已知 和 所在圆的圆心都是点O， 的长为l1, 的长为l2，AC=BD=d,求花坛的面积. (1)请你解答问题Ⅰ; (2)在解完问题Ⅱ后的全班交流中， 有位同学发现扇形面积公式 类似于三角形面积公式；类比梯形 面积公式，他猜想花坛的面积 他的猜想正确吗？如果正确，写出推导过程；如果不正确，请说明理由. 【解析】(1)∵ ∴ (2)猜想正确. 推导：∵S阴影=S扇形AOB-S扇形COD 所以猜想正确. 归纳概括型 归纳概括型阅读理解问题是指通过对阅读材料的的阅读理解，将得到的信息进行观察、分析、归纳、类比，作出合理的推断与大胆的猜测，得出题目必要的结论，并以此来解决后面的问题. 解决这类问题的关键是理解材料中所提供的解题途径和思想方法，运用归纳与类比的方法加以总结和推广应用. 【例4】(2010·淮安中考)(1)观察发现 如题(a)图，若点A，B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小. 做法如下：作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′，与直线l的交点就是所求的点P. 再如题(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小. 做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为___. * 阅读理解问题是给出一些材料，让学生在阅读的基础上，理解材料中所提供的定义、公式、思想方法及解题技巧等知识，用于解决后面的问题.根据问题类型可分为：新概念学习型，新公式应用型，纠错补全型，归纳概括型. 解决阅读理解问题，“阅读→分析→理解→创新应用”是基本的步骤，具体做法： ①认真阅读材料是解决阅读理解问题的前提，通过阅读，把握大意，留心知识情景、数据、关键词句； ②全面分析，理解材料的基本原理，理解其内容、思想和方法，获取有价值的数学信息； ③对相关信息进行归纳，加工提炼，进而构建方程、不等式、函数或几何模型来解答. 新概念学习型 新概念学习型阅读理解问题，是指在题目中先构建一个新数学概念(或定义)，然后再根据新概念提出要解决的相关问题.主要目的是考查学生的自学能力和对新知识的理解与运用能力. 解决这类问题： 1.要准确理解题目中所构建的新概念； 2.要能将新概念融入到自己已有的知识中去，并进行综合运用. 【例1】(2010·益阳中考)我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等.一条直线l与方形环的边线有四个交点M、M′、N′、N.小明在探究线段MM′与N′N的数量关系时，从点M′、N′向对边作垂线段M′E、N′F，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题.请你参考小明的思路解答下列问题： (1)当直线l与方形环的对边相交时(如图1)，直线l分别交AD、A′D′、B′C′、BC于M、M′、N′、N，小明发现MM′与N′N相等，请你帮他说明理由； (2)当直线l与方形环的邻边相交时(如图2)，l分别交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N，l与DC的夹角为α，你认为MM′与N′N还相等吗？若相等，说明理由；若不相 等，求出 的值(用含α的三角函数表示). 【思路点拨】利用“方形环”的性质，结合题中材料所给提示解题. 【自主解答】(1)在方形环中， ∵M′E⊥AD,N′F⊥BC,AD∥BC, ∴M′E=N′F,∠M′EM=∠N′FN=90°, ∠EMM′=∠N′NF,∴△MM′E≌△NN′F, ∴MM′=N′N. (2)不一定.方法一： ∵∠NFN′=∠MEM′=90°,∠FNN′=∠EM′M=α, ∴△NFN′∽△M′EM,∴ ∵M′E=N′F,∴ ①当α=45°时，tanα=1,则MM′=N′N； ②当α≠45°时，MM′≠N′N,则 方法二：在方形环中，∠D=90°, 又∵M′E⊥AD,N′F⊥CD, ∴M′E∥DC,N′F=M′E,∴∠MM′E=∠N′