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气候统计分析方法及其应用-1 魏凤英 中国气象科学研究院 weify@cams.cma.gov.cn 主要内容 气候统计分析的目的和步骤 气候趋势的分析方法 气候突变的检测方法 气候统计分析 气候统计分析方法是利用气候系统的统计特性对气候变 化及其异常进行分析. 主要内容包括： （1）应用统计方法了解区域性或全球性气候变化的时 空分布特征、变化规律和气候异常的程度, 检测 气候信号； （2）通过统计方法探索气候变量之间及与其它物理因 素之间的联系，研究气候异常的原因； （3）利用统计方法对气候数值模拟结果与观测结果之 间的差异进行分析。 气候统计分析的一般步骤 1.收集资料 ― 准确,精确 ― 均一性,代表性,比较性 ― 研究对象与样本量长度,区域大小有关 2.资料预处理 ― 标准化处理 3.分析方法的选择―根据研究的目的选择合适的方法 4.科学综合和分析― 利用气候学知识进行分析,判断,切忌 多种方法计算结果的简单罗列 气候时间序列的特征 数据取值随时间坐标而变化; 每一时刻取值的随机性; 数据之间的相关性和持续性; 序列整体的上升或下降趋势; 在某一时刻出现转折或突变; 序列存在周期性振荡. 赤道中东太平洋海温的滞后相关 我国夏季降水的显著周期 气候变化趋势分析 气候变化趋势分析 任何一个气候序列都可以看作由以下几个分量构成: 方法: 线性倾向估计, 滑动平均, 累积距平,多项 式拟合, Mann方法…… 滑动平均 功能: 利用时间序列的平滑值显示趋势变化. 应用实例1950-2005年北京年降水量11年滑动平均 累积距平 功能: 利用曲线直观判断变化趋势及发生转折 或突变的大致时间. t=1,2,…n 应用实例1951-2000年登陆台风累积距平 1950-2007年中国年平均气温累积距平 其他平滑方法 五,七,九点二次平滑,五点三次平滑,多项式拟合…… 功能: 起到低通滤波的作用,更适合短时期变 化趋势的分析,可以克服滑动平均削弱过多波幅的缺点. 序列两端平滑值的处理方法 平滑造成缺少序列两端平滑值,很难反映两端的真实趋势; 将平滑视为具有非唯一边界约束问题，这样至少有三种最低阶边界约束方案可以应用到平滑过程中: 方案1：滑动序列的零阶导数，它可以生成最小模的 解，此方案有利于序列边界附近的平滑趋势接近于气候态，记为Norm(模)约束方案； 方案2：滑动序列的一阶导数，它可以生成最小斜率的约束，有利于序列边界附近的平滑趋势接近一个局部值，记为Slope(斜率)约束方案； 方案3：滑动序列的二阶导数，生成最小粗糙度的解，有利于边界平滑趋势由一个定常斜率来逼近，记为Roughness(粗糙度)约束方案. 序列两端平滑值的计算步骤 (1) 首先使用低通滤波平滑器或其它滤波器，对气候序列进行平滑。 (2) 分别用上述三种边界约束方案计算出序列两端的平滑值。 (3) 分别计算利用上述三种方案得到的平滑序列的均方误差（mean-square error, MSE）,可以证明，最小MSE的平滑序列就是最优的平滑方案。 对1900-2002年冬季（12-2月）AO指数序列做低通滤波平滑，滑动尺度分别取10年和20年，然后计算滑动序列的Norm、Slope和Roughness方案作为填补序列两端的平滑值。 三种约束方案的MSE 1900-2002年冬季AO指数及其3种方案的20年平滑 使用三种边界约束方案计算北京1724-2005年年降水量的10年平滑序列。 三种方案平滑序列的MSE分别为: 0.7368, 0.7329,0.7369。 Slope方案的MSE较小. 北京1724-2005年夏季降水量及其10年平滑 北京各气候阶段夏季降水量平均值(mm) 变化趋势的显著性检验-1 非参数统计检验,对变化趋势序列计算秩统计量 +1 当i 时刻以后数值大于该数值时 0 否则 变化趋势的显著性检验-2 计算统计量 Z值在1~-1之间变化.给定显著性水平,假定α=0.05, 判据为: 如果∣Z∣Z0.05,则认为变化趋势在0.05显著性水平下是显著的