浙大四版概率论与数理统计《双因素试验的方差分析》.pptVIP

第四节　双因素试验的方差分析 一、双因素等重复试验的方差分析 二、双因素无重复试验的方差分析 三、小结 一、双因素等重复试验的方差分析 二、双因素无重复试验的方差分析 三、小结 表　9.8 因素A 因素B 假设 记号 总平均 双因素试验方差分析的数学模型 检验假设 2. 研究统计特性; 检验步骤 1. 分解平方和; 3. 确定拒绝域. 1.分解平方和 总偏差平方和(总变差) 误　差 平方和 因素 A 的 效应平方和 因素 B 的 效应平方和 因素A,B的交 互效应平方和 2.研究统计特性 自由度 数学期望 3.确定拒绝域 表9.9　双因素试验的方差分析表 方差来源 平方和 自由度 均　方 F　比 因素　A 因素　B 交互作用 误　　差 总　　和 例1　一火箭用四种燃料,三种推进器作射程试验. 每种燃料与每种推进器的组合各发射火箭两次,得 射程如下（以海里计）. 表9.3　火箭的射程 推进器(B) B1 B2 B3 燃料(A) A1 A2 A3 A4 58.2 52.6 49.1 42.8 60.1 58.3 75.8 71.5 56.2 41.2 54.1 50.5 70.9 73.2 58.2 51.0 65.3 60.8 51.6 48.4 39.2 40.7 48.7 41.4 23 2638.30 总和 19.75 12 236.95 误差 4.42 9.39 14.93 87.23 185.49 294.78 3 2 6 261.68 370.98 1768.69 A（燃料） B（推进器） 交互作用 F值 均方和 自由度 平方和 方差来源 在MATLAB中求解 函数:anova2 格式:p=anova2(x,reps) 说明:执行平衡的双因素试验的方差分析来比较x 中两个或多个列或行的均值.不同列的数据代表某 一因素的差异,不同行的数据代表另一因素的差异. 如果每行列对有多于一个的观察值,则变量reps指 出每一单元观察点的数目,每一单元包含reps行. 源程序: a=[58.2,56.2,65.3;52.6,41.2,60.8; 49.1,54.1,51.6;42.8,50.5,48.4; 60.1,70.9,39.2;58.3,73.2,40.7; 75.8,58.2,48.7;71.5,51.0,41.4]; p=anova2(a,2) 程序运行结果 方差分析表 帮　　　助 　　检验两个因素的交互效应,对两个因素的每一 组合至少要做两次试验. 　　如果已知不存在交互作用,或已知交互作用对 试验的指标影响很小,则可以不考虑交互作用. 　　对两个因素的每一组合只做一次试验,也可以 对各因素的效应进行分析——双因素无重复试验 的方差分析. 表　9.14 因素B 因素A 假设 双因素无重复试验方差分析的数学模型 检验假设