演绎推理课件--我的.pptVIP

2.1.2 演绎推理 情境设置 问：合情推理的含义与特点是什么？ { 合情推理 归纳推理： 由部分到整体，由个别到一般的推理。 类比推理： 由特殊到特殊的推理。 从具体问题出发 观察、分析、比较、联想 归纳类比 提出猜想 科学家们在喜马拉雅山区考察时，曾经发现高山的地层中有许多鱼类、贝类的化石。地质学家们推断说，鱼类贝类生活在海洋里，在喜马拉雅山上发现它们的化石，说明喜马拉雅山曾经是海洋。科学家们研究喜马拉雅变迁所使用的方法，就是 推理的方法。 应用新知 应用新知 大前提：鱼类、贝类，都是海洋生物，它们世世代代生活在海洋里 小前提：在喜马拉雅山上发现它们的化石 结论：喜马拉雅山曾经是海洋 喜马拉雅山所在的地方，曾经是一片汪洋推理过程： （1）大前提……已知的一般原理 （2）小前提……所研究的特殊情况 （3）结论………根据一般原理，对特殊情况作出的判断 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。 概念： 简而言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。 演绎推理的一般模式是“三段论” ： （1）大前提 —— 已知的一般原理； （2）小前提 —— 所研究的特殊情况； （3）结 论 —— 根据一般原理，对特殊情况做出的判断。 — - （2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行， 天王星是太阳系的大行星， 因此天王星以椭圆形轨道绕太阳运行； （3）在一个标准大气压下，水的沸点是100°C， 所以一个标准大气压下把水加热到100°C, 水会沸腾； 大前题 小前题 结论 大前题 小前题 结论 （1）所有的金属都能导电， 铀是金属， 所以铀能导电。 大前题 小前题 结论 练一练：请分别说出下列三段论的大小前提和结论？ 用集合的观点来理解:三段论推理的依据 M S P 若集合M的所有元素都具有性质P， S是M的一个子集， 那么S中所有元素也都具有性质P。 演绎推理的模式: 大前题不正确 推理形式 错误 (1)因为指数函数 是增函数，　　　 是指数函数 (=0.333……)是无限小数　　 是增函数 是无理数 (2) 因为无理数是无限小数 而 所以 所以 (1)因为指数函数 是增函数，　　　 无限小数 无限小数 试一试：分析右面两个推理是否正确,是不是演绎推理? 演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。 练一练：用三段论的形式写出下列演绎推理 （1） 不能被2整除； 一切奇数都不能被2整除， -------大前提 是奇数， ----------小前提 所以 不能被2整除； -----结论 练一练：用三段论的形式写出下列演绎推理 （1） 不能被2整除； （2）y=tanα是周期函数； 三角函数都是周期函数， -------大前提 y=tanα是三角函数， --------小前提 因此y=tanα是周期函数； --------结论 练一练：用三段论的形式写出下列演绎推理 （1） 不能被2整除； （2）y=tanα是周期函数； （3）两条直线平行，同旁内角互补。若两角是两条平行直线的同旁内角，则此两角互补。 两条直线平行，同旁内角互补。 -------大前提 如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角， --小前提 那么∠A+∠B=180°； --------结论 例1.如图;在锐角三角形ABC中,AD⊥BC, BE⊥AC, D,E是垂足,求证AB的中点M到D,E的距离相等. A D E C M B (1)因为有一个内角是只直角的三角形是直角三角形, 在△ABC中,AD⊥BC,即∠ADB=900 所以△ABD是直角三角形 同理△ABD是直角三角形 (2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半, M是Rt△ABD斜边AB的中点,DM是斜边上的中线 所以 DM= AB 同理 EM= AB 所以 DM = EM 大前提 小前提 结论 大前提 小前提 结论 证明: 结 论： f(x)在(－∞,1]上是增函数 例2.证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1)是增函数。 证明：任取 函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1)是增函数。 小前提 结 论 大前题：增函数的定义 分