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教学设计方案 学校：北郊小学 年级：五年级 班级：五（3） 人数：47 学科：数学 课题：找规律——覆盖规律 教师：钱峰杰 日期：2014.1.7 一、教学目标 1、学生结合具体情境，用各种方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，推算图形覆盖的总次数，并能解决相应的实际问题。 2、学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。 3、学生努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。 二、制定依据 1.教材分析：例1里的覆盖比较简单，覆盖的位置只有一个维度上变化。主要探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。教材分三个小问题安排：第（1）个问题，为学生呈现一排10个方格，，每次框出2个数，探索一共可以得到多少个不同的和。为学生提供独立操作的机会，鼓励学生采用不同的策略思考问题。第（2）个问题，让学生每次框出3个数，探索一共可以得到多少个不同的和，引导体会规律。第（3）个问题，探索每次框出4个数和更多个数，一共可以得到多少个不同的和。在学生直观操作形成体验的基础上，引导学生在小组里交流其中的规律。 2.学生分析：找规律要让学生充分体验找的过程，在不同方法交流碰撞的过程中体会它们之间的联系，得出一般规律。考虑教材例题将平移的次数订制在表格中，限制学生思考的方式，所以在教学设计中不限定必须给出平移的次数，符合学生真实的学习状态，便于激发学生的思维，挖掘规律本身和框数次数之间的联系。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 提出问题 激发需求 1、同学们喜欢看电影吗？钱老师也很喜欢看电影，前不久我去看电影的时候，售票员给我看了座位图让我选座位，我想在这6张座位中选两个紧挨着的座位，你们帮我看看有几种选法？ 2、那如果这个电影院一排的座位有10个、10几个、甚至20几个，我想买连号的3张票、4张票、5张票，能很快知道有几种不同的选法吗，该怎么办呢？ 一一列举：1、2；2、3；3、4；4、5；5、6。（有序） 一共5种不同选法。 想办法找规律。 算一算。 …… 贴近学生的生活情境，激发学生的学习探索规律的需求。 合理猜想 探索规律 引：为了研究方便，我们把生活问题抽象成数学问题：把影院的座位看成是数字，先选择10个来研究怎么样？ 呈现学习单（一）： 有10个数，选出2个相邻数，共有（ ）种不同的选法。 （可以画一画、写一写，记录下你的思考过程，思考方法越多越好。） 板书名称：总数、选出相邻数、几种不同选法 教师选择不同的方法进行交流。 （1）错误的方法。 （2）动作思维：列举、圈一圈。 （3）形象思维：圈头、圈尾看出来。 （4）列式计算10－1。教师沟通平移和计算的联系。 比较方法，猜想其中有什么规律？ 3、呈现学习单（二） 如果要选3个、4个、5个相邻数分别会有多少种不同的选法呢？（大家先尝试用你喜欢的方法找到正确答案，然后把你的想法在小组里说一说。） 4、交流： （1）请1-2组汇报情况，选择几个，说说怎么找到答案的？ （2）前面的猜想对不对？看着黑板上的数据，你有什么发现？ 5、规律找到了，还需验证一下。呈现学习单（三）： 教师结合学生汇报完善板书。 6、总结：通过验证，发现我们寻找的规律是正确可行的。 预设学生思考情况： 列举：1、2；2、3；3、4…… 圈一圈。 画一画。 框一框。 1、2到9、10，一共9种。 …… 10－1=9 介绍自己的想法。 猜想：会不会总数－1呢？ 10 3 8 10 4 7 10 5 6 小组中交流自己的想法。 大组汇报。 总数－选出相邻数＋1＝不同的选法。 总数－（选出相邻数－1）＝不同的选法。 学生汇报 （）－（）＋1＝（） …… 基本的数学活动经验必须在学生的体验与经历中逐渐积累形成。数学活动为学生积累和形成经验提供最重要的途径。学习单（一）从最简单的框2个数入手，寻求方法的多样化。对学生的经验方法进行提炼优化。提出规律猜想。因为需要方法的不同呈现，所以在这个环节强调独立思考。 学习单（二）的设计是通过纵向探索框3个数、4个数、5个数……的情况验证猜想，从观察一系列数据得出新的猜想。安排小组交流，便于大家想法的碰撞，得出正确的规律表述。 设计学习单（三）横向拓展总数的变化，给出开放的实验单，验证前面发现的规律正确性和方法快捷性。 应用规律 解决问题 既然有了诀窍，下面要请同学们用一用，看看能不能用我们的发现解决一些生活中的实际问题。 1、 2、 礼堂里一排有18个座位，小芳、小英是孪生姐妹，要让她俩坐在一起，并且小芳在小英的右边，在同一排有多少种不同的坐法？ 改条件： 如果第一张位置有人占了呢？ 第二张位置有人占了呢？ 第10张位置有人占了，怎么想？ 独立完