电力系统状态估计研究生课程-陈艳波.pptVIP

FDSE流程图 */67 WLS与FDSE的区别 */67 常数 变化的 系数矩阵 na和nr n=na+nr 方程维数 求解方式 FDSE WLS 算法 同时求解 和 分别求解 和 由美国电力公司提出的，也称为“唯支路”量测状态估计算法。 本算法将支路潮流量测量变换为对支路两端电压差的“量测”，并假设运行电压变化不大，最后得到与基本加权最小二乘法状态估计相类似的迭代修正公式，但其信息矩阵是常实数、对称、实虚部统一的稀疏矩阵。 变换量测量 */67 优点：是计算速度快而又节省内存 缺点：难以处理节点注入型量测量，但这并不妨碍其实用性。 变量量测法流程图 */67 三种状态估计的比较 */67 算法 优点 缺点 基本加权 估计质量和收敛性能最好，是状态估计的经典解法和理论基础，适应各种类型的量测系统。 使用内存多，计算量大，计算时间长。 快速分解 估计质量和收敛性能在实用精度范围内与基本加权最小二乘法接近，在计算速度和使用内存方面优于基本加权最小二乘法。 使用内存较多，程序也比较复杂。 变换量测量 计算速度快，节省内存，对于纯支路量测系统可以得到满意的估计结果，且有较丰富的运行经验。 难以处理节点注入型量测量。 从状态估计到潮流比较 */67 状态估计和潮流计算比较 */67 常规潮流 状态估计 状态变量x的选择 状态变量个数 2n-1 2n-1 量测量Z的类型 量测量Z的数目m =2n-1 2n-1 量测误差v =0 ≠0 量测量权重Ri-1 1 迭代矩阵 H-1 (HTR-1H)-1HTR-1 残差 =0 ≠0 目标函数 J=?r2=0 J=?(r/?)2?m-n 角度为0的母线 平衡母线 参考母线 测量值： I=1.05A=1.05p.u. U=9.8V=0.98p.u. P=9.6W=0.96p.u. 状态量x为电流I 量测方程： Z1=h1(x)+v1=x+v1 Z2=h2(x)+v2=Rx+v2 Z3=h3(x)+v3=Rx2+v3 状态估计示例 */67 雅克比矩阵 信息矩阵 迭代方程 采用最小二乘法求解 */67 迭代过程 */67 迭代次数 X(k) △x(k) 1 1 -0.00833 2 0.991667 4.23E-05 3 0.991709 -3.4E-07 状态的估计值x=0.9917 量测的估计值： 电流I=x=0.9917p.u.=0.9917A 电压U=Rx=0.9917p.u.=9.917V 有功P=Rx2=0.9835p.u.=9.835W 量测容余度增加，估计误差将减小 误差统计 */67 真值　 量测值　误差　 估计值　误差　　估计值　 误差 　１　 1.05 0.05 1.015 0.015 0.9917 -0.0083 线路潮流示例 */67 1 2 求量测雅可比矩阵 */67 求量测雅可比矩阵(续) */67 传统的最小二乘以及卡尔曼滤波算法的计算过程，无法包含电力系统各类物理的和数学的约束形式。 而电力系统中，很多物理约束信息对提高状态估计的精度是很有用处的。 简单例子： 存在的问题 */67 最小二乘法 估计结果显然违背了电力系统运行规则。 如果考虑电力系统物理约束，通常正常运行时节点电压不可能达到0.2，而且该线路没有电阻，则没有功率损耗，因此可以认为节点2所给出的电压功率量测是有问题的。 去掉节点2的电压和有功量测方程后，采用最小二乘法可以得到计算结果为： 存在的问题 */67 可以看出，考虑了电力系统物理约束等条件的状态估计精度明显提高。 因此，关于考虑等式约束和不等式约束的状态估计算法逐步出现，状态估计问题一定程度上转换为优化问题，采用优化算法进行求解。 但是优化算法多用非线性求解方法，这会增加计算时间。为了提高线性算法例如WLS方法的数据问题，增加权重是一个比较好的办法。 为了提高计算精度和准确性，通常会在状态估计之前首先进行坏数据检测和辨识，剔除坏数据之后再进行状态估计效果会好很多。 问题的提出 */67 */67 对于符合要求的量测模拟系统，量测误差的统计值应接近于1： 对于正常的状态估计程序，量测量估计误差的统计值应小于1： 可以表明滤波效果，目标函数的均值应该接近于量测冗余度： 状态估计计算结果的统计分析 */67 此外，还可以记录最大量测误差、最大估计误差、每次状态估计的迭代次数及其平均值。当然状态估计的计算时间和所占用的内存也是状态估计程序的重要指标，但这要单独进行统计。 状态估计计算结果的统计分析 */67 状态估计统计性能分析 */67 已知简单电路，电阻为10欧姆，电压为10伏，电压量测为10.1伏，电流