电场强度3叠加原理.PPT

§1.1 电荷与电场 Electric Charge and Electric Field 库仑定律 电 场 叠加原理 高斯定理 电场的散度 电场的旋度 1.库仑定律（Coulomb’s law) Coulomb’s law是描写真空中两个静止的点电荷Q’和Q之间相互作用力的定律。其数学表达式为 Coulomb‘s law是静电现象的基本实验定律，在这里要着重指出的是：该定律在电磁学发展史上占有重要的地位，它的发现使人们对电现象由定性的研究过渡到定量的研究，这是电学研究的转折点，特别是它的平方反比律性质，不仅是Gauss theorem的基础，而且隐含着光子质量为零的这样一个深刻的物理意义。 3、叠加原理（principle of superposition) 线性叠加原理是假设性的，它并不能从理论本身中产生，其可靠性由实验来检验。迄今为止，在经典范围内和我们可以达到的场强下还没有找到一个反例显示出线性叠加原理的失效。 实际上电荷分布是不连续的，因为电荷是量子化的，任何物体所带的电荷总是电子电荷的整数倍。但在考查物体的宏观性质时能观察到的总是大量微观粒子的平均效应，因此常用到电荷连续分布的概念来代替电荷的分立性。 4、高斯定理（Gauss’ theorem) 对于空间任一封闭曲面S作 的面积分，可得 由此可得到结论： 根据叠加原理，在点电荷系场中，则存在着如下形式： 设Q1,Q2,···Qk在S内，Qk+1,Qk+2,···Qn在S外，则有 对于连续分布的电荷体系来说，则有 即有 故 从而得到 Gauss’ theorem只确定了电力线的发散和会聚，对电力线可能存在的其他形式却不能提供任何信息。所以，仅仅有Gauss’ theorem还不足以决定空间的性质，还必须讨论空间的线积分性质。 方法一：由静电场的表达式出发，即 由于 所以 这里 由于任意标量的梯度的旋度恒为零，故有 从而得到 故 两边取 即 根据 得到 即 最后，我们根据以下两个方程 可知： a) 静电场是有源无旋场，电力线不闭合，从正电荷出发到负电荷终止，有头有尾。 b) 静电场的场强表示为标量函数的负梯度，即 因此，它是保守场，电荷在场中沿闭合曲线运动一周电场力做功为零。 * 第一章 电磁现象的普遍规律 本章重点、难点及主要内容简介 本章重点：从特殊到一般，由一些重要的实验定律及一些假设总结出麦克斯韦方程。 主要内容： 讨论几个定律，总结出静电场、静磁场方程； 找出问题，提出假设，总结真空中麦氏方程； 讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程； 给出求解麦氏方程的边值关系；引入电磁场能量、能流并讨论电磁能量的传输。 本章难点：电磁场的边值关系、电磁场能量。 z x y o Q Q’ 式中 表示Q’到Q的矢径， 表示电荷Q受到Q’的作用力。同理，Q’受到Q的作用力 是： 这里的 力的来源有两种物理解释: 超距作用：一个点电荷不需中间媒介直接施力与另一点电荷。 场传递：相互作用通过场来传递。 对静电情况两种观点等价 平方反比率（inverse square law）: Cavendish(1772): Maxwell(1872): Williams(1971): 在 范围成立 电子电荷： 电荷的量子性？ 点电荷：电荷的分布尺度远小于电荷间的距离 2、电场（electric field） 由Coulomb’s law得知，在一个给定电荷分布的空间内某一点放置一个点电荷Q’，此点电荷所受的力由两个因素决定：一是点电荷本身的位置及其电量的大小；二是给定电荷的分布和电量的大小。由于放置点电荷Q’将会直接影响给定电荷的分布，因此为了使问题简单，我们在讨论放置电荷Q’的运动时，常把其余电荷看作保持原先的分布，即其余电荷的相对位置都是固定不变的。于是，作用在电荷Q’上的力仅与该电荷的电量Q’及其位置有关，即 它的方向沿试探电荷受力的方向，大小与试探点电荷无关。给定Q，它仅是空间点函数，因而静电场是一个矢量场。 电荷周围空间存在电场：即任何电荷都在自己周围空间激发电场。 电荷 电场 电荷 电场的基本性质：对电场中的电荷有力的作用 描述电场的函数----电场强度 电荷系在空间某点产生的电场强度等于组成该电荷系的各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。 Q1 Qn Qi 平行四边型法则 电荷密度分布 体电荷 面电荷 线电荷 连续分布电荷激发的电场强度 对场中一个点电荷，受力 仍成立 dQ P r