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《管理数量方法》 第10章 决策方法 多级决策举例 例：某地为适应市场对某产品的需求，提出三个方案：建大厂，需投资800万元，销路好时年可获利300万元，销路差时年亏损100万元；建小厂需投资300万元，销路好时年可获利100万元，销路差时仍可获年利30万元。 大小厂经营期均为10年，估计未来销路好、差的概率是0.7、0.3。第三方案是先建小厂，三年后销路肯定好时再扩建，追加投资500万元，经营期7年，估计每年获利350万元，应如何决策？ §5 贝叶斯决策方法 在已具备先验概率的条件下，一个完整的贝叶斯决策过程，要经历以下几个步骤： 首先搜集补充资料，取得条件概率，包括历史概率和逻辑概率，对历史概率要加以检验，辨明其是否适合计算后验概率； 其次，用贝叶斯定理计算后验概率； 最后，用后验概率计算期望值，进行决策分析。 二、决策树的制作及决策步骤 利用决策树选择方案，一般采用逆向分析法，即先计算树型结构末端的结果，由后向前分析，通常采用期望准则. 1、根据收益值计算各方案的期望收益，将其标在状态点○ 的上方； 2、对各方案进行比较，删除较差的方案，以” \\”表示该方案已被剪掉，留下的就是最优方案，将期望收益写在决策点上方。 三、决策树应用实例 单级决策树法 某商场要经营一种全新商品，经营期三年，请用决策树法进行决策。数据如下： 盈利14 盈利18 盈利20 小批进货 盈利8 盈利20 盈利30 中批进货 亏损10 盈利30 盈利40 大批进货 滞销0.3 一般0.5 畅销0.2 方案 决策树法 决策树法的基本模型 多级决策案例(P278 例 10.14) 某厂生产收录机，由于工艺水平低，产品无论质量和数量都未达到先进水平，只有当市场需求量较高时才能获利，一般情况下盈利甚微，当时市场需求量降至低水平时则亏本. 但该厂领导深信三年内若能改革工艺 ，则可使产品优质高产，从而大大增加利润. 现该厂着手制定三年计划,需在改革工艺的两种方案中做出选择. 一：向国外购买专利，估计谈判成功的概率为0.8； 二：自行研制，成功的概率为0.6. 但购买专利的费用比自行研制要高10万元. 而无论哪种方案，只要改革成功，生产规模就有两种方案可选：增产一倍和增产2倍. 如果改革失败，则只能维持原状. 该厂在各种情况下的利润值如下表，试问该厂在改革工艺上该采取什么决策. －200 0 －200 0 －100 市场需求低（0.2） 300 100 400 250 10 市场需求中（0.5） 800 500 700 500 150 市场需求高（0.3） 增两倍 增一倍 增两倍产量 增一倍产量 自研成功（0.6） 购买专利成功（0.8） 按原工艺 方案 利润 状态 这是一个多阶段决策问题，需在改革工艺中选择一个，这两方案的期望损益值又依赖于生产方案的选取(即增产一倍,两倍)，所以首先应从选择生产方案着手. 1 购买专利 2 3 4 5 6 7 销售低0.2 销售中0.5 销售低0.2 销售中0.5 销售高0.3 销售低0.2 销售中0.5 销售高0.3 销售低0.2 销售中0.5 销售高0.3 销售低0.2 销售中0.5 销售高0.3 销售低0.2 销售中0.5 销售高0.3 －200 150 10 －100 100 0 800 300 10 －100 500 700 400 －200 150 250 0 10 11 12 13 8 9 自行研制 成功 0.8 失败0.2 增产一倍 275 370 增产两倍 原产量 30 200 350 30 增产一倍 增产两倍 原产量 222 302 成功 0.6 失败0.4 销售高0.3 500 700万元 Ⅱ 多级决策树型 销路好0.7 销路差0.3 销路差0.3 销路好0.7 好1.0 销路好0.7 100 销路差0.3 前三年 后七年 建大厂 建小厂 建小厂 300 -100 100 30 350 100 30 1365万元 Ⅰ 1000万元 490万元 1365万元 1950万元 1950万元 扩建 差1.0 不扩建 3 2 1 4 5 （2）由右向左计算各种状态下的损益值。 点④的期望值=350×1.0×7-500=1950（万元） 点⑤的期望值=100×1.0×7=700（万元） （3）第一次决策：经比较④⑤，即E4E5,剪去三年后不扩建方案，选用扩建方案。这是第一次决策。决策点Ⅱ的期望值应为1950万元。 （4）计算点③的期望值，它包括两部分： 第一，前三年是建小厂，销路好时的期望值=0.7×100×3=210万元，后七年扩建后，期望值为1950万元。 第二，前三年销路差时，办小厂则