第1讲-随机事 件的概率.pptVIP

随机事件的概率 　　1．随机事件 　　在一次试验中，一定会发生的事件称为必然事件，一定不会发生的事件称为___________，可能发生也可能不发生的事件称为__________，其中__________和__________统称为确定事件． 　　2．概率 　　(1)在相同条件下，大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率　总接近于某个常数，且在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)．由定义可知0≤P(A)≤1，显然必然事件的概率是___，不可能事件的概率是____. 　　(2)频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但是频率是随机的，而_____是一个确定的值，通常人们用概率来反映随机事件发生的可能性的大小．有时也用____来作为随机事件概率的估计值． 3．事件的关系及运算 (1)包含关系：如果事件 A 发生，则事件 B 一定发生，这时称 事件 B 包含事件 A( 或称事件 A 包含于事件 B) ，记作______( 或 ______)． (2)相等关系：若 B?A 且_______，那么称事件 A 与事件 B 相 等，记作_______. (3)并事件(和事件)：若某事件发生当且仅当事件 A 发生或事 件 B 发生，则此事件为事件 A 与事件 B 的并事件(或和事件)，记 作_______(或______)． (4)交事件(积事件)：若某事件发生当且仅当________________ ___________，则称此事件为事件 A 与事件 B 的交事件(或积事件)， 记作______(或____)． (5)互斥事件：若 A∩B 为不可能事件，那么事件 A 与事件 B 叫做互斥事件，记作__________. (6)对立事件：若 A∩B 为不可能事件，A∪B 为必然事件，那 么事件 A 与事件 B 叫做对立事件．其中事件 A 的对立事件记作__. (7)互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事 件． 4．概率的加法公式及乘法公式 (1)当事件 A 与事件 B 互斥时，则 A＋B 发生的概率满足概率 加法公式 P(A＋B)＝______________． 当事件 A 与 B 对立时，则 P(A)＝1－_____或 P(A)＝1－P(___)． (2)n 个互斥事件 A1，A2，…，An(即不可能同时发生)的和事件 A1＋A2＋…＋An的概率加法公式为：P(A1＋A2＋…＋An)＝_______ ________________________． 　　(3)如果事件A、B相互独立，则AB发生的概率满足概率乘法公式：P(AB)＝_____________． 1．下列说法中正确的是( ) A．任何事件的概率总是在(0,1)之间 B．频率是客观存在的，与试验次数无关 C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D．概率是随机的，在试验前不能确定 　　2．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机 抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为5的概率为( 　 )　 　　3．某战士在打靶中连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是( ) 　　A．至多有一次中靶 　B．两次都中靶 　　C．两次都不中靶 　　D．只有一次中靶 　　4．从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量(单位： 克)数据分布表如下： 1 10 3 2 1 频数 [140,150) [130,140) [120,130) [110,120) [100,110) [90,100) 分组 则这堆苹果中，质量小于120克的苹果数约占苹果总数的___%. 　　5．(2011年福建)盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于____. 考点1 事件的频率与概率 例1：某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 击中靶心的频率 455 178 92 44 19 8 击中靶心次数m 500 200 100 50 20 10 射击次数n (1)填写表中击中靶心的频率； (2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？ 　　解题思路：事件A出现的频数nA与试验次数n的比值即为事件A的频率，当事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上时，这个常数即为事件A的概率． 　　解析：(1)表中依次填入的数据为： 　　0.80，0.95，0.88，0.92，0.89，0.91. 　　(2)由于频率稳定在常数0.89，所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.89. 　　　　　　　概率实际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可以通过求该事件的频率而得之． 4 16 16 4 0 选择 L2