第七章-力学力法讲解.pptVIP

练习: 根据对称性桁架杆件的内力为零。 例2. 力法解图示结构,作M图. 解: P l l X1 P X2 X3 两端固支梁在竖向 荷载作用下没有水 平反力. 解： 例 4. 求作图示梁的弯矩图。 当 当 EI 当 解： 例 5. 求解图示加劲梁。 横梁 当 有无下部链杆时梁内最大弯矩之比： 通过改变连杆的刚度 来调整梁内弯矩分布. 当 令梁内正、负弯矩值相等可得： 当 梁的受力与两跨 连续梁相同。 （同例4中 ） 下侧正弯矩为 设基本未知力为 X，则 跨中支座负弯矩为 根据题意正弯矩等于负弯矩，可得 有了基本未知力，由典型方程可得 对称性的利用 解： 11 144 EI ＝ d 1 1800 EI P ＝ D 1 5 . 12 X ＝－ P 1 1 M X M M ＋ ＝ 例6:求图示结构的弯矩图。EI=常数。 练习: EI=C P q q P P q q P/2 P/2 P/2 q q q 例7:作图示对称结构的弯矩图 P P EI=C l l l l P P X1 X1=1 l M1 MP P Pl M P Pl Pl/2 Pl Pl/2 解: 例8:作图示对称结构的弯矩图 解: P 2EI l l l EI EI EI EI P/2 P/2 P/2 P/2 + = P/2 EI EI EI + = P/4 P/4 P/4 P/4 P/4 X1 P/4 l/2 X1=1 M1 MP Pl/4 P/4 M 3Pl/28 P/4 Pl/7 Pl/7 3Pl/28 Pl/7 3Pl/28 Pl/7 3Pl/28 2Pl/7 3Pl/14 0 1 2 3 4 ? ? X1=1 -1/2 对称 0 1 2 3 4 ? ? P P NP +P/2 对称 0 0 1 2 3 4 ? ? P P N 对称 代入典型方程，解得 各杆内力按式 叠加求得。 －0.586P －0.828P +0.414P +0.172P 例如 N03=0.707×0.172P -0.707Ｐ =－0.586P =0.172P 返 回 例7—3. 力法解图示结构，作M图 l/2 EI EI P l/2 l X1 P X1=1 M1 M P 解: P X1 MP P M1 X1=1 另一解法 P X1=1 M1 X2=1 M2 M3 X3=1 P MP P X1 X2 X3 例7—4. 力法解图示结构 X1 P X2 X3 X1=1 X2=1 X3=1 P M1 M2 M3 MP 另一解法 例7—5. 力法解图示结构 EA=常数. 解: P a a P P P 0 0 P 0 0 NP N1 1 1 1 1 1 P -P/2 -P/2 P/2 P/2 变形条件仍为: 对吗? q l l l X1 X2 X2 X1 (1) worst (2) better 例7—6. 选择恰当的基本结构，作弯矩图（基本结构的选择直 接影响解题过程的繁简） EA=常数 (3) best X1 X2 解： l l EI EI q MP M 例7—7. 选择恰当的基本结构，作弯矩图 X1 1 例7—8. 选择恰当的基本结构，作弯矩图 q l l EI EI X1 l l M1 2 2 ql MP M 解： 例7—9. 选择恰当的基本结构，作弯矩图 P l EI 2EI A B C 2 l 2 l P 基本结构 X1 X2 P MP 4 Pl M 解: 1) 2) 求剪力、轴力 M Q P Q N Q 80 46 P N 内力图 例7—10. 选择恰当的基本结构，作弯矩图 6m 6m 基本结构 252kN 解：１）方程： ２）根据对称性： 6 6 3 3 1 1 解得： 排架计算 力法解排架：将横梁看成多余联系，铰两端的相对位移等于零。 ∞ l l l l 例 7—11 ∞ ∞ P l l l 例 7—12 例 7—13 例 7—14 对称性的利用 无弯矩， 不需求解 例 7—15 例 7—16 例 7—17 求作图示圆环的弯矩图。 EI=常数。 解： 取结构的1/4分析 单位弯矩（图）和荷载弯矩（图）为： (b) （a) 若只考虑弯矩对位移的影响，有： 弯矩为： 例 7—18 试用对称性对结构进行简化。EI为常数。 FP/2 FP /2 FP /2 FP /2 I/2 I/2 FP /2 FP /2 I/2 方法 1 FP FP /2 FP /2 FP FP /2 FP /2 FP /2 FP /2 I/2 FP /4 FP /4 FP /4 I/2 FP /4 FP /4 FP /4 I/2 FP /4 FP /4 无弯矩， 不需求解 FP /4 FP /4 FP /4