第七章-方差分析.pptVIP

分析步骤(构造检验的统计量) ?计算均方(MS) 行因素的均方，记为MSR，计算公式为 列因素的均方，记为MSC ，计算公式为 误差项的均方，记为MSE ，计算公式为 分析步骤(构造检验的统计量) ?计算检验统计量(F) 检验行因素的统计量 检验列因素的统计量 分析步骤(统计决策) ? 将统计量的值F与给定的显著性水平?的临界值F?进行比较，作出对原假设H0的决策 根据给定的显著性水平?在F分布表中查找相应的临界值 F? 若FRF? ，拒绝原假设H0 ，表明均值之间的差异是显著的，即所检验的行因素对观察值有显著影响 若FC F? ，拒绝原假设H0 ，表明均值之间有显著差异，即所检验的列因素对观察值有显著影响 双因素方差分析表(基本结构) 误差来源 平方和 (SS) 自由度 (df) 均方(MS) F值 P值 F 临界值 行因素 SSR k-1 MSR MSR MSE 列因素 SSC r-1 MSC MSC MSE 误差 SSE (k-1)(r-1) MSE 总和 SST kr-1 双因素方差分析(例题分析) ?提出假设 对品牌因素提出的假设为 H0：m1=m2=m3=m4 (品牌对销售量无显著影响) H1：mi (i =1,2, … , 4) 不全相等 (有显著影响) 对地区因素提出的假设为 H0：m1=m2=m3=m4=m5 (地区对销售量无显著影响) H1：mj (j =1,2,…,5) 不全相等 (有显著影响) ?用Excel进行无重复双因素分析 双因素方差分析(例题分析) 结论： FR＝18.10777F?＝3.4903，拒绝原假设H0，说明彩电的品牌对销售量有显著影响 FC＝2.100846 F?＝3.2592，不拒绝原假设H0，无证据表明销售地区对彩电的销售量有显著影响 有交互作用的双因素方差分析(可重复双因素分析) 可重复双因素分析(例题) 【例】城市道路交通管理部门为研究不同的路段和不同的时间段对行车时间的影响，让一名交通警察分别在两个路段和高峰期与非高峰期亲自驾车进行试验，通过试验共获得了20个行车时间(单位：min)的数据，如下表。试分析路段、时段以及路段和时段的交互作用对行车时间的影响 交互作用的图示(interaction) 路段与时段对行车时间的影响 交互作用 无交互作用 行车时间 路段1 路段2 高峰期 非高峰期 行车时间 路段1 路段2 高峰期 非高峰期 可重复双因素方差分析表(基本结构) 误差来源 平方和 (SS) 自由度 (df) 均方(MS) F值 P值 F 临界值 行因素 SSR k-1 MSR FR 列因素 SSC r-1 MSC FC 交互作用 SSRC (k-1)(r-1) MSRC FRC 误差 SSE Kr(m-1) MSE 总和 SST n-1 m为样本的行数 可重复双因素分析(平方和的计算) 设： 为对应于行因素的第i个水平和列因素的第j个 水平的第l行的观察值 为行因素的第i个水平的样本均值 为列因素的第j个水平的样本均值 对应于行因素的第i个水平和列因素的第j个水 平组合的样本均值 为全部n个观察值的总均值 可重复双因素分析(平方和的计算) 总平方和： 行变量平方和： 列变量平方和： 交互作用平方和： 误差项平方和： SST=SSR+SSC+SSRC+SSE 可重复双因素分析(Excel检验步骤) 第1步：选择“工具”下拉菜单，并选择【数据分析】选项 第2步：在分析工具中选择【素方差分析：可重复双因素分 析】，然后选择【确定】 第3步：当对话框出现时 在【输入区域】方框内键入数据区域(A1：C11) 在【?】方框内键入0.05(可根据需要确定) 在【每一样本的行数】方框内键入重复试验次数(5) 在【输出选项】中选择输出区域 选择【确定】 ?用Excel进行可重复双因素分析 * * * 第七章 方差分析 I. 基本问题 II. 但因素方差分析 III. 双因素方差分析 I. 基本问题 一、何为方差分析（ANOVA） 概念：多个总体均值是否相等的统计性检验方法 特点：自变量：分类型数据，因变量：等间或比例数据 手段：F检验（单因素，双