自动控制基础（一）.pptVIP

自动控制基础讲义 李淑娜 4.微分方程:系统中各个元器件或环节按照运动规律列写的关于时间t的运动方程（物质平衡方程、能量平衡方程、动量平衡方程）。随参数变化而变，不简洁。 拉氏变换的优点： （1）求解方程得到简化。拉氏变换将“微分”变换成“乘法”，“积分”变换成“除法”。即将微分方程变成代数方程。 （2）初始条件自动包含在变换式里。 拉氏变换的物理意义： 拉氏变换是将时间函数f(t)变换为复变函数F(s)，或作 相反变换。 时域f(t)变量t是实数，复频域F(s)变量s是复数。变量 s又称“复频率”。 拉氏变换建立了时域与复频域(s域）之间的联系。 有、无自平衡对象举例 1、高低加水位：影响加热器水位的主要因素有：蒸汽流量、给水流量、疏水流量。 2、主汽温：影响过热蒸汽温度的主要因素有：蒸汽扰动、过热器吸热量扰动、过热器入口蒸汽温度扰动。 3、燃烧率扰动时汽压的动态特性。 在燃烧率扰动下，主汽压的动态特性与汽轮机采用的控制方式有关： 1、比例调节规律P 就是把调节器的输入偏差e(t)乘以一个系数Kp，作为调节器的输出u（t）。注：调节器的输入偏差就是被调量减去设定值的差值。 比例调节器的微分方程： , 其中Kp为比例增益。 比例调节器的传递函数： 由左图可见：比例作用的线性关系只在一定范围内起其作用。 δ的物理意义：使调节阀开度改变100%（即从全关到全开）所需要的被调量的变化占其全量程变化范围的百分数。控制器的输出（阀发开度）被限制在0-100%。因此限制了斜线的高度。只有当被调量处在这个范围以内，控制器的开度（变化）才与偏差成比例。超出这个“比例带” e（t）的绝对值以外，控制阀处于全关或全开的状态。不成比例，比例控制器失去作用。 比例调节规律的特点： （1）动作快，调节及时、迅速； （2）对干扰有很强的抑制作用； （3）调节过程结束，被调量偏差仍存在，存在静态偏差，称为有差调节。 结论： 比例带大，则调节阀动作幅度小，被调量变化平稳，超调量小，但残差较大，静态偏差随比例带的加大而加大；减小比例带导致系统激烈振荡甚至不稳定，比例带设置必须有一定的稳定裕度。 2、积分调节规律I 积分调节规律是调节器输出控制作用u（t）与其偏差输入信号e（t）随时间的积累值成正比，即 微分方程： 传递函数： 积分调节规律的特点： （1）积分作用使系统稳定性变差。 （2）静态：无稳态误差；动态：由于调节不及时σ较大 （3）在相同的稳定裕度下，σ↑，振荡频率低，调节过程加长。 （4）积分作用重点在调节后期起作用 结论： 积分作用消除稳态误差。积分时间越小，积分速度越快，调节阀动作愈快，容易引起和加剧振荡。积分调节作用是随时间而逐渐增强的，与比例调节作用相比过于迟缓，恶化了动态品质，使过渡过程的振荡加剧，甚至造成系统的不稳定。 3、比例积分调节规律PI 微分方程： 传递函数： 单位阶跃响应： 4、微分调节规律D 积分调节规律是调节器输出控制作用u（t）与其偏差输入 信号e（t）随时间的积累值成正比，即 理论微分调节规律的微分方程： 理论微分调节规律的传递函数： 数学上的假设，物理上很难实现，实际微分特性总是含有 惯性的。 实际微分调节规律的传递函数： 参数：微分增益KD，微分时间TD 单位阶跃响应曲线: 单纯的微分作用是不存在的。 单纯微分作用的特点一句话简述：被调量不动，输出不动；被调量一动，输出马上跳。 5、比例微分PD调节规律 比例微分调节传递函数： 比例微分调节单位节约响应： 积分饱和：具有积分作用的控制器，只要被调量与设定值有偏差，其输出就不会不停地变化。如果由于某种原因（如阀门关闭、泵故障或阀门全开或全闭），偏差一时无法消除，然而控制器还要试图校正这个偏差，结果经过一段时间后，控制器输出进入深度饱和状态，这种现象称为积分饱和。关到全关开到全开还不能调节，近似比例带之外的概念 PI调节就是综合P、I两种调节优点，利用P调节快速抵消干扰影响，同时利用I调节消除残差。比例积分作用，就是在被调量波动的时候，纯比例和纯积分作用的叠加，简单的叠加。 PI的特点：PI调节引入积分动作带来消除系统残差之好处的同时，却降低了原有系统的稳定性。为保持控制系统原来的衰减率，PI控制器比例带必须适当加大。所以PI调节是在稍微牺牲控制系统的动态品质以换取较好的稳态性能。 静态：I调节优于P调节，动态：P调节优于I调节 对PI调节的理解 设定值扰动下整定参数对调节过程的影响： 设定值扰动下整定参数对调节过程的影响： 微分如何实现超前调节作用： 1、波动来临时，不管波动的幅度有多大，只要波动的速度够大，调节器就会令输出大幅度调整。也就是说，波动即将来临的时候，波动的征兆就是被调量的曲线