自动控制自控原理稳定性分析.pptVIP

复习 1.二阶系统特征方程式形式 2.阻尼系数、系统自有频率 3.阻尼系数的意义 阻尼系数＞1 阻尼系数=1 0＜阻尼系数＜1 线性定常系统稳定性分析 稳定性分析的重要性—— 对系统进行各类品质指标的分析也必须在系统稳定的前提下进行 稳定是控制系统能够正常运行的首要条件 线性定常系统稳定性分析 稳定的基本概念——系统的稳定性 设一线性定常系统原处于某一平衡状态，若它瞬间受到某一扰动作用而偏离了原来的平衡状态，当此扰动撤消后，系统仍能回到原有的平衡状态，则称该系统是稳定的。 反之，系统为不稳定。 线形系统的稳定性取决于系统的固有特征（结构、参数），与系统的输入信号无关。 线性定常系统稳定性分析 稳定的基本概念——稳定性与脉冲响应函数 基于稳定性研究的问题是扰动作用去除后系统的运动情况，它与系统的输入信号无关，只取决于系统本身的特征，因而可用系统的脉冲响应函数来描述。 如果脉冲响应函数是收敛的，即有: 表示系统仍能回到原有的平衡状态，因而系统是稳定的。 系统的稳定与其脉冲响应函数的收敛是一致的。 线性定常系统稳定性分析 稳定的基本概念——稳定性 令系统的闭环传递函数含有q个实数极点和r对复数极点，可写为: 式中 对上式取拉氏反变换，求得系统的脉冲响应函数为: 结 论 若 即系统稳定，则闭环特征方程式的根须都位于S的左半平面，每一个特征根不论是是实根还是复根都要具有负实部，这就是系统稳定的充要条件。 如果系统的特征根中只要有一个正实根或一对实部为正的复数根，则其脉冲响应函数就是发散形式，系统永远不会再回到原有的平衡状态，这样的系统就是不稳定系统。 物理系统的输出量只能增加到一定的范围，此后或者受到机械止动装置的限制，或者系统遭到破坏，也可能当输出量超过一定数值后，系统变成非线性的，（而使线性微分方程不再适用。）由于非线性因素存在，仅表现为等幅振荡。 系统稳定性示意图 例题 作 业 本课结束 谢谢指导 * * 新课 新课 新课 新课 系统稳定的充要条件 新课 系统稳定的充要条件 新课 新课 注 意 新课 新课 新课 判断下列系统特征方程式是否稳定 1、S2+4S+3=0 2、S4+S-2=0 3、S2-4S+5=0 4、S2+12S+4=0 初步判断下列特征方程所构成的系统是否有不稳定的可能性？ 2、已知系统特征方程S2+517S+1670(1+K)=0,求使系统稳定K的取值范围。