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* 非线性映射功能 在客观世界中，许多系统的输入与输出之间存在复杂的非线性关系，对于这类系统，往往很难用传统的数理方法建立其数学模型。设计合理的神经网络通过对系统输入输出样本对进行自动学习，能够以任意精度逼近任意复杂的非线性映射。神经网络的这一优良性能使其可以作为多维非线性函数的通用数学模型。该模型的表达是非解析的，输入输出数据之间的映射规则由神经网络在学习阶段自动抽取并分布式存储在网络的所有连接中。具有非线性映射功能的神经网络应用十分广阔，几乎涉及所有领域。 * 分类与识别功能 神经网络对外界输入样本具有很强的识别与分类能力。对输入样本的分类实际上是在样本空间找出符合分类要求的分割区域，每个区域内的样本属于一类。传统分类方法只适合解决同类相聚，异类分离的的识别与分类问题。但客观世界中许多事物（例如，不同的图象、声音、文字等等）在样本空间上的区域分割曲面是十分复杂的，相近的样本可能属于不同的类，而远离的样本可能同属一类。神经网络可以很好地解决对非线性曲面的逼近，因此比传统的分类器具有更好的分类与识别能力。 * 优化计算功能 优化计算是指在已知的约束条件下，寻找一组参数组合，使由该组合确定的目标函数达到最小值。某些类型的神经网络可以把待求解问题的可变参数设计为网络的状态，将目标函数设计为网络的能量函数。神经网络经过动态演变过程达到稳定状态时对应的能量函数最小，从而其稳定状态就是问题的最优解。这种优化计算不需要对目标函数求导，其结果是网络自动给出的。 * 知识处理功能 知识是人们从客观世界的大量信息以及自身的实践中总结归纳出来的经验、规则和判据。神经网络获得知识的途径与人类似，也是从对象的输入输出信息中抽取规律而获得关于对象的知识，并将知识分布在网络的连接中予以存储。神经网络的知识抽取能力使其能够在没有任何先验知识的情况下自动从输入数据中提取特征，发现规律，并通过自组织过程将自身构建成适合于表达所发现的规律。另一方面，人的先验知识可以大大提高神经网络的知识处理能力，两者相结合会使神经网络智能得到进一步提升。 * 人工神经网络的模型很多，可以按照不同的方法进行分类。其中常见的两种分类方法是，按网络连接的拓扑结构分类和按网络内部的信息流向分类。 网络拓扑结构类型 根据神经元之间连接方式，可将神经网络结构分为两大类： 一、层次型结构 层次型结构的神经网络将神经元按功能分成若干层，如输入层、中间层（也称为隐层）和输出层，各层顺序相连，如图所示。输入层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传递给中间各隐层神经元；隐层是神经网络的内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变换能力的需要，隐层可为设计一层或多层；最后一个隐层传递到输出层各神经元的信息经进一步处理后即完成一次信息处理，由输出层向外界（如执行机构或显示设备）输出信息处理结果。层次型网络结构有3种典型的结合方式。 (1)单纯型层次网络结构 在上图所示的层次型网络中，神经元分层排列，各层神经元接收前一层输入并输出到下一层，层内神经元自身以及神经元之间不存在连接通路。 * 输出层到输入层有连接的层次网络结构 图2.10所示为输入层到输出层有连接路径的层次型网络结构。其中输入层神经元既可接收输入，也具有信息处理功能。 * 层内有互连的层次网络结构 图2.11所示为同一层内神经元有互连的层次网络结构，这种结构的特点是在同一层内引入神经元间的侧向作用，使得能同时激活的神经元个数可控，以实现各层神经元的自组织。 * 二、互连型网络结构 对于互连型网络结构，网络中任意两个节点之间都可能存在连接路径，因此可以根据网络中节点的互连程度将互连型网络结构细分为三种情况： (1)全互连型 网络中的每个节点均与所有其它节点连接，如图2.12所示。 * (2)局部互连型 网络中的每个节点只与其邻近的节点有 连接，如图2.13所示。 (3)稀疏连接型 网络中的节点只与少数相距较远的节点相连 * 人类具有学习能力，人的知识和智慧是在不断的学习与实践中逐渐形成和发展起来的。研究证明，每一种心理功能，如记忆与思想，均归因于神经细胞组群的活动。 在大脑中，要建立功能性的神经元连接，突触的形成是关键。神经元之间的突触联系，其基本部分是先天就有的，但其它部分是由于学习过程中频繁地给予刺激而成长起来的。所以，突触的形成、稳定与调整均与刺激有关，随着外界给予的刺激性质不同，能形成和改变神经元间突触联系。 神经网络如何学习？ 人工神经网络的功能特性由其连接的拓扑结构和突触连接强度，即连接权值决定。神经网络全体连接权值的可用一个矩阵W表示，它的整体反映了神经网络对