航行问题-----列方程解应用题.pptVIP

* 1．路程=—— ，速度= ，时间= ． 2． 顺速= ；逆速= ． 1．船在静水中的速度为30千米/时,水流速为 2千米/时，则船在顺水中的流速为 逆流速为 ． 2．已知风速为10千米/时，飞机在逆风时的速度 为250千米/时，则飞机在顺风时的速度为 ． 练习 270千米/时 28千米/时 32千米/时 顺逆问题 路程相等 顺水速度=船速 +水速 逆水速度=船速－水速 相等关系 3．一艘轮船在顺水中航行了2小时，水流速度是3千米/时， 静水中的速度是x千米/时，若轮船顺水航行了80千米， 所列方程为： 4．一艘轮船往返A、B两港之间，逆水航行需3小时， 顺水航行需2小时，水流速度是3千米/时，则轮船在静水 中的速度是多少？若设轮船在静水中的速度是X千米/时， 则列方程为 ： 航行问题等量关系： 顺流（风）的航程=逆流（风）的行程 2（X+3）=80 3（X-2）=2（X+2） 例 1 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水 开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时， 水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？ 分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速－水速 解：（直接设元） 设甲、乙两地的距离为x 千米 等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=1.5 依题意得： x=120 答：甲、乙两地的距离为120千米。 除了这个方法还有其他方法吗？ 相等关系：顺流的航程=逆流的行程 解：设逆水航行的时间为X小时，则顺水航行的时间为（X-1.5）小时，得： （18+2）（X-1.5)=(18-2)X 20X-30=16X 20X-16X=30 4X=30 X=7.5 16X=16×7.5=120 答：两地的距离是120千米。 间接设元 例2 一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟， 逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里， 求两城之间的距离？ 等量关系：顺风时飞机本身速度=逆风时飞机本身速度。 答：两城之间的距离为3168公里 注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问 题的等量关系有：顺风飞行速度=飞机本身速度+风速 逆风飞行速度=飞机本身速度－风速 根据题意得： x=3168 解：设两城之间距离为x 公里，则顺风速为 公 里/小时，逆风速为 公里/小时 练习1 、 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。 解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时。 根据题意，得: 2(x+3)=2.5(x-3) 2x+6=2.5x-7.5 0.5x=13.5 X=27 答：船在静水中的平均速度为27千米/时。 2、一艘轮船在甲、乙两地航行来回用了7小时， 已知水流速度是2千米/时，静水中的速度 是40千米/时，则甲、乙两地相距多少千米？ 3、一架飞机在两城之间飞行，无风时飞机的速度 为880千米/时，顺风飞行需要2小时30分，逆风 飞行需要3小时，求风速和两城的航程。