苏教版八下第十二章认识概率小结与思考.pptVIP

* 第十二章 认 识 概 率 在日常生活、生产实践和科学研究中,人们常常需要确定一个事件发生的可能性的大小,即确定事件的概率. 至今已有多种确定概率的方法,其中有我们已经学习过的是利用频率估算概率的方法,但是这种通过大量的重复的实验,得到某个事件发生的频率,估计其发生的概率的方法,费时、费力,而且结果有一定的摆动性,有些实验还具有破坏性. 对于某一类特殊的随机事件,我们可以根据它们试验结果的对称性或均衡性来确定随机事件发生的概率.从而使我们能够在这类随机事件发生之前就预知其概率. 这就是本章学习的内容: 等可能条件下的概率. 什么叫试验结果具有等可能性? 把指针改成向圆盘掷飞镖,飞镖落在整个圆盘内每一点的可能性相同, 但落在红色区域与蓝色区域这两个事件的可能性不相等,这两个事件就不是等可能事件. 不能说它们的概率都是0.5. 若将圆盘等分, 则使飞镖落在每个小扇形的可能性相同. 一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现. 若每个结果出现的机会均等，那么称个试验的结果具有等可能性。 古典概型： 一个试验的所有可能发生的结果有无穷多个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现. 若每个结果出现的机会均等，那么称个试验的结果具有等可能性。 几何概型： 怎样计算具有等可能性的事件的概率? 等可能事件的概率计算: 摸球游戏中, P(摸到红球) = 转盘游戏中, P(指针落在红色区域)= 在涉及两步或两步以上试验的等可能事件中如何有序的获取所有可能结果数? 画树状图(两次试验或两次以上) 列表格 (两次试验) 枚举法(包含以上两种在内) 必须不重复、不遗漏地列出所有可能的结果。 随机事件概率的计算 简单的随机事件 复杂的随机事件 具有等可能性 不具有等可能性 树状图 列表 试验法 理论计算 概率定义 1.抛掷两枚各面分别标有1，2，3，4的四面体骰子，请写出这个实验中的 一个可能事件是______________________； 一个必然事件是______________________； 一个不可能事件是____________________。 2.一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是____． 3.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为 （填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大. 怎样改变游戏规则,可使双方获胜概率相同? 4.小兰和小谭用掷A、B两枚六面体骰子的方法来确定P( x，y)的位置。他们规定：小兰掷得的点数为x，小谭掷得的点数为y。 那么，他们各掷一次所确定的 点数在直线y=－2x+6上的概率为( ) A． 1/6 B．1/18 C．1/12 D．1/9 5.有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。 （1）这个游戏是否公平？请说明理由； （2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏； 如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏. 求概率(1) 取出一个蓝球和2个白球; (2) 取出三个球颜色不同; (3) 取出三个球中有一个是红球. 你还有什么简便的方法? 1.一个袋中装有一个红球、一个蓝球、2个白球,它们除了颜色外都相同,如果不放回的连续在袋中取出3个球. R B W1 W2 B W1 W2 W2 W2 W1 R R R B B W1 W1 W2 W2 B B W1 W1 W2 R W2 R R R R R W1 W1 W1 B B B B W2 W2 用R表示红球,有用B表示蓝球,用W1,W2表示白球,用树状图列出所有可能结果. 延伸拓展