苏教版八下10.4-探索三角形相似的条件（一）课件.pptVIP

情景创设 * 复习引入： 1、相似三角形的定义是什么？ A C/ B/ A/ C B 如果 那么 ΔABC∽ΔA/B/C/ 2、相似三角形与全等三角形有什么联系？ 还记得全等三角形的几种判定方法吗？ 全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。 三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形 SAS，ASA，AAS，SSS，HL（RT△） A A B D D E A A B (1) (2) (3) 小明用白纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？ C A B (1) F D E (2) C A B (3) １．如果∠A＝∠D， ∠B＝∠E，AB＝DE，那么图（１）与图（２）的两个三角形全等吗？为什么？ ２．如果∠A＝∠A‘，∠B＝∠ B’ ，２AB＝ A‘ B’ ，那么图（１）与图（３）的两个三角形相似吗？度量其他的边和角请与同学交流． （4）这样的两个三角形相似吗? 改变角的大小试试，你的结论还成立吗 （5）通过上面的活动,你能够得出什么结论? 三角形相似条件一 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 （3）改变K的值，用刻度尺度量各对应边的长度，在误差允许范围内： C A B (1) F D E (2) C A B (3) 则 △ABC∽△ABC , A B C A B C 如果∠A=∠A‘, ∠B=∠ B 如果∠A=∠A‘, ∠C=∠ C 如果∠C=∠ C ,∠B=∠ B 如图，在△ＡＢＣ和△ＤＥＦ中，已知∠Ａ＝５０°， ∠Ｂ＝ ∠Ｅ＝６０ ° ， ∠Ｆ＝７０ ° ， △ＡＢＣ和△ＤＥＦ相似吗？ A B C Ｄ Ｅ Ｆ 600 600 500 700 ①所有的直角三角形都相似。（ ） ②有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（ ） ③顶角相等的两个等腰三角形相似。 （ ） ④有一个角相等的两个等腰三角形相似。 （ ） ⑤所有的等边三角形都相似 （ ） √ √ √ × × 看谁想得快 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ 如图，ＤＥ∥ＢＣ，分别交ＡＢ、ＡＣ于点Ｄ、Ｅ，△ＡＤＥ与△ＡＢＣ相似吗？为什么？ Ａ D E B C A E D C B ∵DE∥BC ∴△ADE～△ABC 见平行 想相似 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 判定三角形相似的方法二 1、如图，BE、CD相交于点O，BD、CE的延长线相交于点A，∠C=∠B，则△ACD～ △ ，△BOD～△ A C E D B O AEB COE 想一想 Ａ D E B C 2、如图，△ADE中，BC∥DE， = 则 = 想一想 C B D A 3、如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高, （1）试说明△ABC∽△CBD∽△ACD.