02--第二章-固体的结合.ppt

* ①ⅠA, ⅡA, ⅠB, ⅡB, ⅢB — 金属键 元 素： ② ⅣB～ⅥB — 共价键 ③ ⅧB — 分子键 ③ ⅢB与ⅤB — 共价键 → 半导体 化合物 ： ① 合金固溶体 ②ⅠA与ⅦB — 典型的离子键（负电性差别大— 绝缘体 * 2.3 离子晶体的结合 一、结合能 离子晶体的库仑能可表达为： r：最近邻离子间距 α:马德隆(Madelung)常数,无量纲，仅与晶体结构 有关的常数 ε0：真空介电常数 以离子晶体 NaCl 为例： Na+,Cl- 都是具有球对称的满壳层结构 → 看成点电荷 * 1·考虑一个正离子的平均库仑 （Coulomb)能： r a + - NaCl晶体中正负离子的分布图 :其它离子与正离子(原点)的距离 容易验证： * 同理：W+ = W- 故：一对离子或一个原胞的能量为 Madelung发展了一种求α有效的方法 几种常见离子晶格的Madelung 常数： NaCl CsCl 立方ZnS 六方ZnS 1.748 1.763 1.638 1.641 * 2·重叠排斥能： 分析粗略，但简单，常用! n 1— 排斥力随 r ↓而陡峻↑的变化特点！ ∵在 NaCl 晶体中，只考虑最近邻间的排斥作用 → 每个离子有6个相距为 r 的离子 ∴每对原胞（每对离子）的平均排斥能： 3·设NaCl 晶体包含 N 个原胞，系统的内能函数： 式中： * ∵ NaCl晶格原胞体积： ∴ 晶体体积： 由 * 其中r0 表示平衡时的近邻距离 4·如果以分散的原子作为计量内能的标准，则结合能 W 就是结合成晶体后系统的内能： 又知： * 注意：从上式可知，结合能主要来自库仑能，排 斥能只占库仑能的1/n * r(?) K(1010Pa) u实验（10-18焦耳/每对离子） u理论 库仑能 n NaCl NaBr KCl KBr RbCl RbBr 2.82 2.99 3.15 3.30 3.29 3.43 2.40 1.99 1.75 1.48 1.56 1.30 -1.27 -1.21 -1.15 -1.10 -1.11 -1.06 -1.25 -1.18 -1.13 -1.08 -1.10 -1.05 -1.43 -1.35 -1.28 -1.22 -1.23 -1.18 7.77 8.09 8.69 8.85 9.13 9.00 结合能的理论值和实验值相符很好！— 库仑能 典型离子晶体的结合能、 晶格常数和体变模量 ∴离子晶体由正负离子为单元，靠库仑作用而结合！ * 2.7 分子晶体的结合 一、Van 氏力的理论 考虑：由惰性原子所组成的最简单的分子晶体 分子晶体主要由 Van der waals 作用进行结合 -e -e -e -e (a) (b) 瞬时偶极矩的相互作用 按 Boltzmann 统计，温度愈↓，体系处于 (a) 状态的几率愈↑ → 故在低温下形成晶体！ * 1·勒纳 — 琼斯（Lennard-Jones)势 靠Van der weals 结合的两原子相互作用能为： 通常引入新的参数： ∴两个原子间相互作用势能为： * 2· 结合能 惰性气体晶体的结合能：就是晶体内所有原子对之间勒纳—琼斯势之和！ 若晶体中有 N 个原子，晶体总的相互作用能表示为 令： A12 , A6 只与晶体结构有关的参数 * 利用极值条件，可得平衡晶体原子最近邻间距： 从而得到平衡晶体的结合能： 每个原子的结合能： 第2章 固体的结合 固体物理 C 太原理工大学编写 高等教育出版社 物理学基础理论课程 * * 本章内容 2.1 结合力与结合能 2.2 结合力的类型与晶体分类 2.3 离子晶体的结合 2.4 共价结合与共价晶体 2.5 金属结合与金属晶体 2.7 分子晶体的结合 * 2.1 结合力与结合能 单纯从晶体的几何对称性讨论固体的分类，很难直接看到晶体结构对其性能影响的物理本质。 原子或离子间的相互作用 或 结合的性质 与固体材料的结构和物理、化学性质有密切关系，是研究固体材料性质的重要基础！！ 物理本质： 归因于电子的负电荷和原子核的正电荷的静电吸引作用！ 规律性： 晶体的结合决定于其组成粒子间的相互作用 → 化学键→由结合能及结合力来反映！ * 通过晶体的内能函数U 算出 结合能 W 晶格常数 r0 体积弹性模量 K 实验可测 有利于了解组成晶体的粒子间相互作用的本质，从而为探索新材料的合成提供理论指导！ * 晶体分类： 按结合力性质区分 1·离子晶体—离子键结合 2·共价晶