4-2-1(10年秋)二次根式基本运算题库学生版.doc

内容 基本要求 略高要求 较高要求 二次根式的化简和运算 理解二次根式的加、减、乘、除运算法则 会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算（不要求分母有理化） 板块一 二次根式的乘除 最简二次根式： 二次根式（）中的称为被开方数．满足下面条件的二次根式我们称为最简二次根式： ⑴被开放数的因数是整数，因式是整式（被开方数不能存在小数、分数形式） ⑵被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 ⑶分母中不含二次根式 二次根式的计算结果要写成最简根式的形式． 二次根式的乘法法则：（，） 二次根式的除法法则：（，） 利用这两个法则时注意、的取值范围，对于，、都非负，否则不成立， 如 一、最简二次根式 下列二次根式中，最简二次根式的个数是（ 　　 ）． 　　　　，，，,，,，． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 在下列二次根式中，最简二次根式有____________________. 下列根式中式最简二次根式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 化简下列各式（字母均取正数）： ⑴；⑵；⑶；⑷；⑸． 把下列各式化成最简二次根式 （1） （2） （3） 若，且，化简 化简： 化简： 化简： ； 计算： 计算： 计算： 已知：，求的取值范围 已知则 二、二次根式的乘除 分母有理化： 把分母中的根号化去叫做分母有理化． 互为有理化因式： 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，说这两个代数式互为有理化因式． 与互为有理化因式；分式有理化时，一定要保证有理化因式不为0． 把下列各式分母有理化： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 把下列各式分母有理化： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 若，求的最大值. 化简： 化简：（　　　） A．　　　　　　　　B． C．　　　　　　　　D．不同于的答案 计算： 计算： 计算：； ； ； 计算： 计算： 计算： 计算： 计算： 计算： 计算：等于（ ） A． B． C． D． 计算： 已知长方形的面积，相邻两边分别是，且，求。 三、 二次根式的加减 1.同类二次根式： 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式． 合并同类二次根式：．同类二次根式才可加减合并． 若最简二次根式与是可以合并的二次根式，则。 下列二次根式中，与是可以合并的是（ ） A． B． C． D． 下列各组二次根式中，属于可以合并的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 判断下列各组二次根式是不是同类二次根式： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 在，，，…，这个式子中，与是同类二次根式的共有多少个？ 下列二次根式中，哪些是同类二次根式？（字母均为正数） ；；；；；． 方程的整数解有 组. 若最简二次根式是同类根式，求的值． 如果最简根式与是同类二次根式，求的值. 若为非负数，与是可以合并的二次根式，则的值是（ ） A． B． C．或 D． 已知最简根式是同类二次根式，则满足条件的,的值（ ） A．不存在　　　　B．有一组　　　　C．有二组　　　　D．多于二组 若与最简二次根式为同类二次根式，其中，为整数，则______，________； 2.二次根式的加减 化简： 计算： 计算： 计算： 计算： 计算： 计算： 计算： 先化简后求值。当时，求 设直角三角形的两条直角边分别为，直角边为，周长为。 （1）如果，求。 （2）如果，求。 四、二次根式的混合运算 计算 计算： 计算： 计算： 计算：。 计算： 计算： 计算： . 计算： 计算： 计算：=_________. 计算： 计算：_________. 计算： 计算： 下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 计算： 计算： 求下列式子的值：，其中； 求下列式子的值：，其中 计算：_______． 化简计算： 计算： 计算：() |初一·数学·基础-提高-精英·学生版| 第1讲 第页 4-2-1 二次根式基本运算 题库·学生版 page 1 of 3 二次根式基本运算、分母有理化 中考要求 例题精讲