数字电路与系统设计课后习题答案参考.doc

1.1将下列各式写成按权展开式： （352.6）10=3×102+5×101+2×100+6×10-1 （101.101）2=1×22+1×20+1×2-1+1×2-3 （54.6）8=5×81+54×80+6×8-1 （13A.4F）16=1×162+3×161+10×160+4×16-1+15×16-2 1.2按十进制0~17的次序，列表填写出相应的二进制、八进制、十六进制数。 解：略 1.3二进制数~和~分别可以代表多少个数？ 解：分别代表28=256和210=1024个数。 1.4 将下列个数分别转换成十进制数：（）2，（1750）8，（3E8）16 解：（）2=（1000）10 （1750）8=（1000）10 （3E8）16=（1000）10 1.5将下列各数分别转换为二进制数：（210）8，（136）10，（88）16 解：结果都为：（）2 1.6 将下列个数分别转换成八进制数：（）2，（63）10，（3F）16 解：结果都为（77）8 1.7 将下列个数分别转换成十六进制数：（）2，（377）8，（255）10 解：结果都为（FF）16 1.8 转换下列各数，要求转换后保持原精度： 解：（1.125）10=（1.）10 ——小数点后至少取10位 （0010 1011 0010）2421BCD=（）2 （0110.1010）余3循环BCD码=（1.1110）2 1.9 用下列代码表示（123）10，（1011.01）2： 解：（1）8421BCD码： （123）10=（0001 0010 0011）8421BCD （1011.01）2=（11.25）10=（0001 0001.0010 0101）8421BCD （2）余3 BCD码 （123）10=（0100 0101 0110）余3BCD （1011.01）2=（11.25）10=（0100 0100.0101 1000）余3BCD 1.10 已知A=（）2，B=（）2，C=（）2，D=（110）2 按二进制运算规律求A+B，A-B，C×D，C÷D， 将A、B、C、D转换成十进制数后，求A+B，A-B，C×D，C÷D，并将结果与（1）进行比较。 解：（1）A+B=（）2=（137）10 A-B=（）2=（43）10 C×D=（）2=（504）10 C÷D=（1110）2=（14）10 （2）A+B=（90）10+（47）10=（137）10 A-B=（90）10-（47）10=（43）10 C×D=（84）10×（6）10=（504）10 C÷D=（84）10÷（6）10=（14）10 两种算法结果相同。 1.11 试用8421BCD码完成下列十进制数的运算。 解：（1）5+8=（0101）8421BCD+（1000）8421BCD=1101 +0110=（1 0110）8421BCD=13 （2）9+8=（1001）8421BCD+（1000）8421BCD=1 0001+0110=（1 0111）8421BCD=17 58+27=（0101 1000）8421BCD+（0010 0111）8421BCD=0111 1111+ 0110=（1000 0101）8421BCD=85 （4）9-3=（1001）8421BCD-（0011）8421BCD=（0110）8421BCD=6 （5）87-25=（1000 0111）8421BCD-（0010 0101）8421BCD=（0110 0010）8421BCD=62 （6）843-348 =（1000 0100 0011）8421BCD-（0011 0100 1000）8421BCD =0100 1111 1011- 0110 0110=（0100 1001 0101）8421BCD=495 1.12 试导出1位余3BCD码加法运算的规则。 解：1位余3BCD码加法运算的规则 加法结果为合法余3BCD码或非法余3BCD码时，应对结果减3修正[即减(0011)2]；相加过程中，产生向高位的进位时，应对产生进位的代码进行“加33修正”[即加(0011 0011)2]。 2.1 有A、B、C三个输入信号，试列出下列问题的真值表，并写出最小项表达式∑m（ ）。 （1）如果A、B、C均为0或其中一个信号为1时。输出F=1，其余情况下F=0。 （2）若A、B、C出现奇数个0时输出为1，其余情况输出为0。 （3）若A、B、C有两个或两个以上为1时，输出为1，其余情况下，输出为0。 解：F1(A,B,C)=∑m（0，1，2，4） F2(A,B,C)=∑m（0，3，5，6