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第四章 数值变量资料的假设检验;主要内容;§1 假设检验的基本思想;一、假设检验的目的
据大量调查得知,健康成年男子脉搏的均数为72次/分,某医生在山区随机调查了25名健康成年男子,其脉搏均数为74.2次/分,标准差为6.5次/分,能否认为该山区成年男子的脉搏高于一般健康成年男子?
判断均数差别引起的原因:
一种可能是,样本是从该总体中随机抽取的,其差异仅仅是由抽样误差造成的;
另一种可能是,样本不是从该总体中随机抽取的,而是有本质上的不同,单纯用抽样误差解释不了。
;0;当以固定 n 从均数为μ 的正态分布总体中随机抽样时,对于 u 分布,理论上,有95%的
,有5%的 。若进行一次抽样,则有95%的可能 ,而
的可能只有5%。;对于 t 分布,理论上有95%的 ,有5%的 ;若进行一次抽样时,有95%的可能 ,而 的可能只有5%。 ;三、假设检验的基本步骤 ——适用于任何类型的变量 ;(一) 建立假设和确定检验水准;(二)选定检验方法和计算统计量;求出检验统计量后,查相应的统计用表,得出概率P值。
P值是指从 所规定的总体中随机抽样时,获得等于及大于(负值时为等于及小于)现有样本统计量的概率。
;(三)确定P值,做出推断结论;第二节 t 检验;t 检验;1. 单样本 t 检验(one sample t-test); 对例4.1进行 t 检验 ;(3)确定P 值,做出推断结论
以 ,查附表2 t界值表,得单侧 , ,
, ,按 检验水准不拒绝 ,根据本资料尚不能认为男性汽车司机的脉搏平均数高于一般男性脉搏平均数。 ;2. 配对 t 检验(paired t-test for dependent samples );配对 t 检验;例4.3;配对 t 检验;例4.3;(3)确定P值,做出推断结论
以 ,查附表2 t界值表,得双侧 , , ,
,按 检验水准拒绝 ,接受 ,可认为2??大白鼠肝脏维生素A含量的差别有统计学意义,维生素E缺乏组的大白鼠肝脏维生素A含量低于正常饲料组。 ; 例4.4 有12名志愿受试者服用某减肥药,服药前和服药一个疗程后各测量一次体重(kg),数据如表4-2所示。试判断此减肥药是否有效。
;例4.4;(3)确定P值,做出推断结论
以 ,查附表2 t界值表,得单侧 , , ,按 检验水准不拒绝 ,根据本资料尚不能认为该减肥药有效。 ;3. 两样本 t 检验(two-sample/group t-test for independent samples );两样本 t 检验;例4.5;(1)建立假设,确定检验水准
;(2)计算统计量 本例 ;(3)确定P值,做出推断结论
以 ,查附表2 t界值表,得双侧 , , ,按 检验水准不拒绝 ,可认为两组雌性大白鼠增重的差别无统计学意义,尚不能认为两种饲料对雌鼠的增重不同。 ;成组设计的两样本几何均数比较;例4.6;成组设计的两样本几何均数比较;例4.6;例4.6;(3)确定
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