11.2.3三角形全等的判定3.doc

11.2.3三角形全等的判定3 学习目标：1、探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等；2、经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力，并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维。 学习重点：理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”． 学习难点：探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用． 一、提出问题，创设情境 1、复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ （2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ 2、在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了两种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？ 二、合作交流，探索新知 问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？ 问题2：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？ 提炼规律： 问题3：刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个△ABC能不能作一个△A′B′C′，使∠A′=∠A、∠B′=∠B、A′B′=AB呢？ 将△A′B′C′与△ABC重叠，你有什么结论？ 归纳： 问题4：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ 归纳： 问题5：三角对应相等的两个三角形全等吗？ 问题6：小结判定三角形全等的方法有 三、基础达标 1、如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE． 2、如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？ 3、已知AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2,求证AB=AD。 4、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD 四、能力提升 1、已知：如图，∠1=∠2=∠3，AB=AD，求证：BC=DE 2、如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AB‖ED，AC‖FD。求证AB=DE，AC=DF