2005高三数学数列专题检测.doc

数列检测 一、选择题 中，若++++=120，则2-的值为 （ ） A、20 B、22 C、24 D、28 2.在等比数列{an}中，首项a10，则{an}是递增数列的充要条件是公比q满足（ ） A．q1 B．q1 C．0q1 D．q0 的公差为2,若成等比数列, 则= （ ） (A) –4 (B) –6 (C) –8 (D) –10 4.等比数列中， ，则的前4项和为 （ ） A． 81 B． 120 C．168 D． 192 5.已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“ 为等差数列”的 ( ) A. 必要而不充分条件B. 充分而不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 6.设Sn是等差数列的前n项和，若 （ ） A．1 B．－1 C．2 D． 7.正项等比数列｛an｝与等差数列｛bn｝满足且，则，的大小关系为 （ ） （A） = （B）＜ （C）＞（D）不确定 8.给定正数p,q,a,b,c，其中p(q，若p,a,q成等比数列，p,b,c,q成等差数列, 则一元二次程bx2－2ax+c=0 的前n项和为，若m1，，则m等于 （ ） A．38 B．20 C．10 D．9 10.北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年5年间更新市内现有全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新车辆数约为现有总车辆数的（参考数据1.14=1.46 1.15=1.61） （ ） A．10% B．16.4% C．16.8% D．20% 二、填空题 11.设数列{an}满足a1=6，a2=4，a3=3，且数列{an+1－an}（n∈N*）是等差数列，求数列{an}的通项公式__________________. 12.已知等比数列及等差数列，其中，公差d≠0．将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，则这个新数列的前10项之和为_________________. 13.设{an}是首项是1的正项数列, 且 0(n＝1.2,3,…),则它的通项公式＝ ______________.，把数列的各项排成三角形状； …… 记A（m,n）表示第m行，第n列的项，则A（10，8）= . 三、解答体 15.设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列。（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式. 16. 已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足，y4=17, y7=11 (1)证明：为等差数列； （2）问数列的前多少项的和最大，最大值为多少？ 17.已知数列是等差数列，且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）令求数列前n项和的公式. 18. 假设你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案： （Ⅰ）每年年末加1000元； （Ⅱ）每半年结束时加300元。请你选择。 （1）如果在该公司干10年，问两种方案各加薪多少元？ （2）对于你而言，你会选择其中的哪一种？ 19. 已知数列，且, , 其中k=1,2,3,……. （Ⅰ）求，（II）求通项公式. 20. 已知点Pn(an,bn)都在直线：y=2x+2上，P1为直线与x轴的交点，数列成等差数列，公差为1.（n∈N+） （1）求数列，的通项公式； （2）若f(n)= 问是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。 （3）求证： （n≥2，n∈N+） 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C