圆柱和圆锥的体积1.doc

圆柱和圆锥的体积（1） 班级： 姓名： 【知识要点归纳】 圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V柱=Sh。 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，V锥=V柱=Sh。 典 型 例 题 精 讲 【例1】一个长方形纸片的长是3厘米，宽是2厘米，绕着其中一条边旋转一周，可以得到一个立体图形，求该立体图形的体积。 【例2】一个正方体的纸盒（如图）恰好能装入一个体积为6.28立方厘米的圆柱体。纸盒的容积有多大？ 【例3】一个圆柱形量筒，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量筒里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米？ 【例4】有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是480毫升，现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料的高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为4厘米（如下图）。瓶内现有饮料多少毫升？ 【例5】将两条直角边分别是6厘米和10厘米的三角形绕一条直角边旋转一周，所得到的圆锥的体积是多少厘米？ 【例6】一个底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯中装水，水里放着一个底面直径为6厘米，高10厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出后，杯里的水会下降多少厘米？ 【例7】在一个棱长是6分米的正方形木料中削出一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方分米？ 【例8】一只底面半径是10厘米的圆柱形瓶中，水深8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米、高是15厘米的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升了几厘米？ 【例9】一个圆柱形水桶，底面半径是20厘米，里面盛有水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块盛入水中，水面上升了8厘米，这个圆锥体的铁块高多少厘米？ 【例10】把一块长6.28厘米，宽3厘米，高4.5厘米的长方体铝锭，和一块底面直径6厘米，高24厘米的圆柱形吕块，熔铸成一个底面半径为9厘米的圆锥形吕块，这个圆锥形吕块的高是多少厘米？ 【例11】如下图，一个酒瓶里面深30厘米，底面内直径是10厘米，瓶里酒深15厘米。把酒精塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒精深25厘米，酒精瓶容积是多少毫升？ 【思维拓展训练】 一个圆柱和一个锥的体积和高都相等，已知圆柱的底面周长是12.56米，圆锥的底面积是多少平方米？ 一个圆柱体的高是10厘米。如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？ 求下图钢材的体积。（单位：厘米） 4.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是40立方厘米，问原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 5.正方形木块的棱长是10厘米，将其加工成一个最大的圆柱形木块，圆柱形木块的体积是（ ）立方厘米。 6.一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形。这个圆柱的体积是（ ）厘米。 7.一个酒精瓶的瓶身呈圆柱形（如下图），已知它的容积为188.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米。瓶内酒精的体积是多少立方厘米？ 8.一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱的体积最大是（ ）立方厘米。 9.一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去本分的体积比圆锥体积多30立方厘米，则原来圆柱的体积是（ ）立方厘米。 10.将一个长和宽都是10厘米，高为31.4厘米的长方体铁块锻造成底面半径是10厘米的圆锥体后，圆锥体的高是多少厘米？ 11.一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？ 12.一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶里，有一段半径是5厘米的圆柱形钢材浸没在水中。当钢材从水桶取出后，桶里的水下降了3厘米，这段钢材有多长？ 13.某种饮料瓶的容积是3升，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米（如下图）。问瓶中现有饮料多少升？ 14.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米；圆锥的体积是（ ）立方厘米。 15.把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径为10厘米的圆锥形铁块。求圆锥形铁块的高。 16. 在一只底面直径是30厘米的圆柱形木桶里，有一个直径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水里，当钢材从桶里取出来时，桶里的水下降了3厘米。这段钢材长为多少？ 17.在一只底面半径是10厘米，高是40厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米，要在瓶中放入长和宽都是9厘米，高是15厘米的一块铁块。把铁块竖直放