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_2_1_维破裂孤子方程的新多孤子解
第 52 卷 第 10 期 2003 年 10 月 物 理 学 报 Vol . 52 ,No . 10 ,October ,2003
10003290200352 ( 10) 235904 ACTA PHYSICA SINICA 2003 Chin . Phys. Soc .
( 2 + 1) 维破裂孤子方程的新多孤子解
张解放1) 郭冠平2)
1) (浙江师范大学数理与信息科学学院 ,金华 321004)
2) (浙江师范大学教育科学与技术学院 ,金华 321004)
(2002 年 12 月 24 日收到 ;2003 年 1 月 24 日收到修改稿)
Hirota 双线性方法是一种非常有效的直接方法 ,使得求解非线性演化方程的多孤子解转化为代数求解. 将这一
( )
方法进一步拓展 ,求得了 2 + 1 维破裂孤子方程的新多孤子解.
( )
关键词 : 双线性方法 , 多孤子解 , 2 + 1 维破裂孤子方程
PACC : 0230 , 0340
( )
1 引 言 2 2 + 1 维破裂孤子方程 的新多孤
子解
自然科学领域的很多问题的数学模型最终可归
( ) ( )
结为非线性演化方程 组 来描述. 由于这类方程的 利用 Painlevé截断展开方法 ,可以得到方程 1
解析解对于洞察这些问题的物理本质具有很重要的 如下形式的B a¨cklund 变换
意义 ,因此寻求非线性演化方程的孤子解一直是物 u ( x ,y , t) = - 2 [lnf ( x ,y , t) ] x . (2)
理学和数学工作者的重点课题. 十年来 ,在求解方法 ( ) ( )
把 2 式代入 1 式 ,整理后可得
方面取得了较好的成果
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