图形认识初步_复习.doc

图形认识初步 一、知识归纳—图形 1、几何图形：平面图形和立体图形。都在同一平面内的图形叫做平面图形。如： 不都在同一平面内的图形叫做立体图形。如： [1]下列物体与哪种立体图形相类似？请用直线连接起来。 2、从不同方向看立体图形（三视图） 常见几何体的三视图： 〔2〕请指出下面平面图形中哪个是碗的主视图，左视图，俯视图？ 3、常见几何体的平面展开图 4、点、线、面、体的关系 （1）几何体简称体，包围着体的是面，面有平面和曲面；面与面相交成线，线有直线和曲线；线与线相交成点。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 〔3〕第二行的图形围绕红线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连. 二例题 例1 如图A是一个水管接头，请写出下面三幅图（1） 、（2）、 （3）分别是从哪个方向看到的。 例2 右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。 例3 如图是一个正四面体,它的四个面都是正三角形,现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ） 例4 如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题： （1）如果面A在多面体的底部，那么哪一面在上面？ （2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？ （3）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？ 一、知识回顾 1、直线、射线、线段 名 称 直 线 射 线 线 段 图 形 表示方法 直线AB或直线l 射线AB或射线l 线段AB或线段a 概 念 直线上的点和一旁的部分叫做射线。 直线上的两点和它们之间的部分叫做线段。 端点的个数 没有端点 有一个端点 有两个端点 延伸性 向两方向延伸 向一个方向延伸 不能延伸 作图语言 过A、B两点作直线AB 以A为端点作射线AB 连接AB 2、直线的性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即：两点确定一条直线。 注意：“有”说明直线存在，指出了直线的存在性；“只有”表示经过两点的直线有“一条”，指出了直线的唯一性。 3、线段的性质和两点间的距离 （1）线段的性质：两点之间，线段最短。 （2）两点间的距离：连接两点的线段的长，叫做两点间的距离。 [1]如图从A地到B地有多条道路，人们会走中间的直路，这是为什么？ 4、线段的中点及等分点的意义 （1）若点C把线段AB分为相等的两条线段AC和BC，则点C叫做线段的中点。 点C是线段AB的中点表示为：AC=AC或AB=2AC=2BC或AC=BC=1/2AB. （2）若点B、C是线段AD上的两点，且AB=BC=CD=1/3AD,我们称B、C为线段AD的三等分点。 5、比较线段大小的方法 （1）叠合法； （2）度量法：①直尺度量；②圆规度量。 6、角的定义和表示 （1）有公共端点的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。 由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。 （2）角的表示： ①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。 7、角的度量 10＝60′；1′＝60′′. 8、作一条线段等于已知线段。 二、例题 例1 如图，O是直线AB上一点，图中小于平角的角有〔 〕 A、7个 B、8个 C、9个 D、10个 北京时间上午8：30时，时钟上时 针和分针之间的夹角（小于1800的角）是〔 〕 A、850 B、 750 C、700 D、 600 例3 如图，线段AB=a,C为AB上的一点，M为AB的中点，MC=b，N为AC的中点， 求（1）图中有多少条线段？ 例4：3点几分时，时针和分针重合. 一、回顾 1、角的比较 比较角的方法：度量法和叠合法。 〔1〕根据图形回答下列问题： （1） ∠AOC是哪两个角的和？ （2） ∠AOB是哪两个两个角的差？ 2、角的平分线 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为 ∠AOC= ∠COB 或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB 或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB 3、余角和补角 （1）定义：如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角。 如果两个角的和等于1800，就说这两个角互为补角。 （2）余角和补角的性质 同角（等角）的余角相等。 同角（等角）的补角相等。 〔3〕如图(1)，∠AOC= ∠BOD=900,则∠AOB= ∠DOC,为什么？ （2）直线AB与直线CD相交于点O，则∠AOC= ∠DOB,为什么？ 4、方位角 〔4〕如图，OA方向表示什么？OB方向表示什么？OC方向表示什么？ 二、例题 例1 已知一个角的余角是它