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勾股定理培优检测题(一)
勾股定理检测题(一)
一、选择题
1.三个正方形的面积如图,正方形A的面积为( ).
A.6 B.36 C.64 D.8
2.如,一个圆桶,底面直径为24cm,高32cm,则桶内能容下的最长的木棒为( )
A.20cm B.50cm C.40cm D.45cm
3.两只小鼹鼠在地下打洞,一只朝前方挖,每分钟挖8cm,另一只朝左挖,每分钟挖6cm,10分钟后,两只小鼹鼠相距( ).
A.50cm B.100cm C.140cm D.80cm
4.以面积为9的正方形的对角线为边,作一个正方形,其面积为( ).
A.9 B.13 C.18 D.24
5.以一直角三角形三边为直径所作的半圆面积,由小到大依次为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的关系是( ).
A.S1+S2S3 B.S1+S2S3 C.S1+S2=S3 D.S12+S22=S32
6.若三角形的三边长分别为a,b,c,且满足(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是( ).
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
7.把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍,则斜边扩大到原来的( )倍.
A.2 B.3 C.4 D.5
8.在△ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为( ).
A.14 B.14或4 C.8 D.4或8
9.已知一个三角形三边之比为3:4:5,则这个三角形三边上的高之比为( ).
A.3:4:5 B.5:4:3 C.20:15:12 D.10:8:2
10.把三边BC=3,AC=4,AB=5的三角形沿最长边AB翻折成△ABD,则CD等于( ).
A.
二、填空题
11.一个直角三角形的三边长为三个连续自然数,则它的三边长为_____.
12.在Rt△ABC中,a=4,b=3,则c=_______.
13.等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则顶角的平分线为_______.
14.一个三角形的三边之比为5:12:13,它的周长为60,则它的面积是______.
15.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=15,AC=17,以AB为直径作半圆,则此半圆的面积为_______.16.如图是一个长方体,阴影部分的面积为________.
17.现有一长为5米的梯子,架靠在建筑物上,它们的底部在地面的水平距离是3米,则梯子可以到达建筑物的高度是_______米,若梯子沿建筑物垂直下滑1米,则建筑物底部与梯子底部在地面的距离是________米.
18.已知│x-12│+(y-5)2=-z2+26z-169,则以x,y,z为边的三角形为_______三角形.
19.若一个直角三角形两边长为12和5,第三边为x,则x2=________.
20.等腰三角形的底边为a,顶角是底角的4倍,则腰上的高为_______.
21.在△ABC中,三边为a,b,c,若有c2=5a2,b2=4a2,则△ABC是_________三角形.
三、解答题22.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD对折,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长.23.如图,已知△DEF中,DE=17cm,EF=30cm,EF边上的中线DG=8cm.求△DEF的面积.24.如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两个村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土产收购站E,使得C、D两村到E站距离相等,则E站应建在距A站多少千米处?
25.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,MN⊥AB于N.求证:AC2+BN2=AN2.
26.直角三角形周长为12cm,斜边长为5cm,求直角三角形的面积.27.如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知CE=3cm,AB=8cm,求图中阴影部分的面积.
1.B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D
11.3,4,5 12.5或 13.12 14.120 15.8 17.4 4 18.直角 19.119或169 20. 21.直角 22.3cm 23.120cm2 24.x2+152=(
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