2006年普通高等学校夏季招生考试数学(文史类)浙江卷(新课程).doc

2006年普通高等学校夏季招生考试数学(文史类)浙江卷(新课程) 第Ⅰ卷(共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)设集合A={x|-l≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B= (A) ［0，2］ (B)［1，2］ 　(C)［0，4］ (D) ［1，4］ (2)在二项式(x+1)6的展开式中，含x3的项的系数是 (A)15 (B)20 (C)30 (D)40 (3)抛物线y2=8x的准线方程是 (A)x=-2 (B)x=-4 (C)y=-2 (D)y=-4 (4)已知＜＜0，则 (A)n＜m＜1 (B)m＜n＜1 (C)1＜m＜n (D)1＜n＜m (5)设向量a，b，c满足a+b+c=0，且a⊥b，|a|=1，|b|=2，则|c|2= (A)1 (B)2 (C)4 (D)5 (6)函数f(x)=x3-3x2+2在区间［-1，1］上的最大值是 (A)-2 (B)0 (C)2 (D)4 (7)“a＞0，b＞0”是“ab＞0”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (8)如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为2，E、F分别是AB、A1C1的中点，则EF的长是 (A)2 (B) (C) (D) (9)在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是 (A)4 (B)4 (C)2 (D)2 (10)对a，b∈R，记max{a，b}=函数f(x)=max{|x+1|，|x-2|}(x∈R)的最小值是 (A)0 (B) (C) (D)3 第Ⅱ卷(共100分) 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 (11)不等式＞0的解集是__________． (12)函数，的值域是____________． (13)双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则m等于_________． (14)如图，正四面体ABCD的棱长为1，平面α过棱AB，且CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是___________． 三．解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 (15)若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列． (Ⅰ)求数列S1，S2，S4的公比； (Ⅱ)若S2=4，求{an}的通项公式． (16)如图，函数y=2sin(πx+φ)，x∈R(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点(0，1)． (Ⅰ)求φ的值； (Ⅱ)设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求与的夹角． (17)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点． (Ⅰ)求证：PB⊥DM； (Ⅱ)求BD与平面ADMN所成的角． (18)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球．现从甲、乙两袋中各任取2个球． (Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率； (Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n． (19)如图，椭圆 (a＞b＞0)与过点A(2，0)、B(0，1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e= (Ⅰ)求椭圆方程； (Ⅱ)设Fl、F2分别为椭圆的左、右焦点，求证：|AT|2=|AF1|·|AF2|． (20)设f(x)=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f(0)f(1)＞0，求证： (Ⅰ)方程f(x)=0有实根； (Ⅱ)-2＜＜-1； (Ⅲ)设x1，x2是方程f(x)=0的两个实根，则≤|x1-x2|＜． 数学试题(文科)参考答案 一、选择题：本题考