八年级平行线一课时.doc

八年级数学（上）平行线 复习巩固 学习目标：认识平行线的特征，并能灵活地利用平行线的三个特征解决问题；并能根据图中已知条件通过简单说理，得出欲求结果。 学习重点：平行线的三个性质，运用三个性质解决问题; 难点：平行线的性质与判定的综合应用. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________. 在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________. 平行线的判定： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成： . 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：__________. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成： 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ . 平行线的性质： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：__________________________ . 典例分析 已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由． 【解析】：∵∠1＝∠DGF（对顶角相等）又∠1＝∠2 ∴∠DGF＝∠2 ∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）　 ∴∠DBA＝∠C（两直线平行，同位角相等）　 又∵∠C＝∠D　　 ∴∠DBA＝∠D　 ∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行） ∴∠A＝∠F(两直线平行,内错角相等). 注：注意解题步骤 如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试证明：EP∥FQ． 　【证明】：∵AB∥CD， 　　　∴∠MEB＝∠MFD（两直线平行，同位角相等） 　　　又∵∠1＝∠2， 　　　∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2， 　　 即　∠MEP＝∠MFQ ∴EP∥FQ．（同位角相等，两直线平行） 注：注意解题步骤 设、b、c为平面上三条不同直线， 若，则a与c的位置关系是_________； 若，则a与c的位置关系是_________； 若，，则a与c的位置关系是________． 【解析】：运用“平行或垂直于同一条直线的两直线平行”求解。a）平行，b）平行，c）垂直 试题练习 一、选择题 1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 　 A) 平行B) 相交C) 相交或平行D) 垂直 2．判定两角相等，不的是 对顶角相等两直线平行，同位角相等∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3两条直线被第三条直线所截，内错角相等 3．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是 　60°． （B）120°．　 60°或120°D） 无法确定不相交的两条直线叫做平行线　　　　　　　　　　　过一点有且只有一条直线与已知直线平行　　　　　　两直线平行，同旁内角相等　　　　　　　　　　　　两条直线被第三条直线所截，同位角相等　 （A）垂直于同一直线的两条直线互相垂直． 　 （B）平行于同一条直线的两条直线互相平行． 　 （C）平面内两个角相等，则他们的两边分别平行． 　 （D）两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等．　 ６．已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有(??? )A）5个????????????（B）4个?????????????（C）3个???????????? （D）2个 二、填空题 7. 如果a∥b，b∥c，则______∥______，因为________． a⊥b，b⊥c，则a c，因为　　　． ９．填注理由： 如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，∠3+∠4=180°．　：∵∠1=∠2 （ ）　　又∵∠2=∠5 （ ）　　∴∠1=∠5 （ ）　　∴AB∥CD