考生如何提高运算能力.doc

数学运算能力是思维能力和运算技能的结合。它不仅包括数的运算，还包括式的运算。对考生运算能力的考查主要是以含字母的式的计算为主，同时要兼顾对算理和逻辑推理的考查。运算能力主要是数与式的组合与分解变形的能力，包括数字的计算、代数式和某些超越式的恒等变形、集合的运算、解方程与不等式、三角恒等变形、数列极限的计算、几何图形中的计算等、运算结果具有存在性、确定性和最简性。 高考对运算能力的考查提出了三个方面的要求：会根据法则、公式，进行数、式、方程的正确运算、变形和处理数据；能根据问题的条件，寻求设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。 通过对学生数学错题的分析，由计算不过关而导致错误的比例很高，许多同学认为是自己的粗心而造成的。其实与自己的计算能力差有很大的关系。考生如何提高自己的运算能力呢？我认为考生应从以下两大方面来要求就能提高自己的运算能力。 主观方面： 排除掉两种不良的心态，两种不良的习惯： 1、计算的两种不良心态 ????一是轻视心理：学生认为计算题是“死题目”，不需要动脑思考，忽视了对计算题的分析及计算后的检查；也有的同学认为计算结果在大题中占得分值较少，只有1分、2分，不值得浪费时间，“看不起”这些小分在高考中的低位。 ????二是畏惧心理：学生认为计算题枯燥乏味，每当看到计算步骤多或者计算数字大时，就会产生厌烦的情绪，缺乏耐心和信心，因此计算就不准确。 2、计算的两种不良习惯： 一是不重基础：在计算这一部分中没有复杂的概念性质等，学生只要理解的充分、掌握的牢固，就可以形成非常良好的计算技能。而由于口算等基本功不过关，计算法则的不明确，没有形成基本的计算技能技巧，这是计算失误的一个主要问题。? ???二是不重演算：部分学生由于计算书写马虎，字迹潦草；无论数字大小，是否熟练一律口算，不愿意动笔演算；计算结束后也不会运用估算和验算等方法认真检查。 ????那么，如何解决这两个问题呢？我认为应该从以下几个方面着手： ????1、复习中，学生要提炼高考热点，查漏补缺，针对易错的地方加强练习，熟练掌握解决中低档题目的方法。在此，提醒考生，千万别排斥高频率的模拟测试，它能帮助学生掌握答题的节奏、技巧，稳定心理状态，提高动手能力。适当加强运算能力的训练。根据考试说明的变化，?应加强这方面的训练，尤其是要训练如何灵活选择较简运算途径解决繁杂计算的能力。 ????2、运算过程合理，对公式和法则做到能正用、反用、变用和活用，寻求运算方法简便不仅是迅速解题的关键也为运算结果正确提供了必要的保证。因此必须培养学生善于进行符合逻辑的联想，手脑并用，养成用理论思维指导计算的习惯，合理跳步，善于转化，避免机械地套用公式、定理。要保证合理性，必须遵循基本的运算程序、运算规律，只有抓住内在规律，才能提高解题的合理性和灵活性，比如：空间向量解决立体几何分体时，要写清，尤其是正负号的区分，横纵竖坐标写对顺序，为计算做好准备。 3、迅速的基础是概念清楚、定理明白、运算熟练，合理性只是给运算迅速创造了必要的前提，要提高解题的速度，还必须注意一些解题策略，比如解析几何当中直线方程与曲线方程的联立，其中的运算是有一定模式的。 4．在运算中要有足够的耐心，百倍的细心，强烈的信心，就一定能够算对，算好。比如解析几何解答当中，只要你耐住性子做对两次，以后再做这种题就不会害怕，若再掌握一些适当的技巧，就会做的更好。 二．技巧方面： 1．多思能少算 由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此可以猜测、合情推理、估算而获得.这样往往可以减少运算量，当然自然加强了思维的层次. 例1．如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为 3的正方形，EF∥AB，EF，EF与面AC的距离为2，则该多面 体的体积为（ ） （A） （B）5 （C）6 （D） 解：由已知条件可知，EF∥平面ABCD，则F到平面ABCD的距离为2， ∴VF－ABCD＝·32·2＝6，而该多面体的体积必大于6，故选（D）. 例2．在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是（ ） （A）（π，π） （B）（π，π） （C）（0，） （D）（π，π） 解：当正n棱锥的顶点无限趋近于底面正多边形中心时，则底面正多边形便为极限状态，此时棱锥相邻两侧面所成二面角α→π，且小于π；当棱锥高无限大时，正n棱柱便又是另一极限状态，此时α→π，且大于π，故选（A）. 用极限法是解选择题的一种有效方法.它根据题干及选择支的特征，考虑极端情形，有助于缩小选择面，迅速找到答案。 评析：多思考，提高思维的层次，利用数与形的各自特点，在处理选择和填空题中，可以进行合