高二数学上学期综合练习卷1.doc

高二数学上学期综合练习卷1 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．已知全集U＝R，且A＝{x||x－1|2}，B＝{x|x2－6x＋80}，则(UA)∩B等于(　　) A．[－1,4) B．(2,3) C．(2,3] D．(－1,4) 函数y＝的值域是(　　) A．[0，＋∞) B．[0,4] C．[0,4) D．(0,4) B． C． D． ４．函数f(x)＝log0.5(x＋1)＋log0.5(x－3)的单调递减区间是(　　) A．(3，＋∞) B．(1，＋∞) C．(－∞，1) D．(－∞，－1) ５．如图所示，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，ACB＝45°，CAB＝105°后，就可以计算A、B两点的距离为(　　) A．50m　　　　　　　B．50m C．25m D.m ６．执行右边的程序框图，若， 则输出的（ ） ． A．3 B. 4 C. 5 D. 6 7．将函数y＝sinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是(　　) A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin ．设tan(5π＋α)＝m，则的值为(　　) A. B. C．－1 D．1 设二元一次不等式组，所表示的平面区域为M，使函数y＝ax(a0，a≠1)的图像过区域M的a的取值范围是(　　) A．[1,3] B．[2，]C．[2,9] D．[，9] k的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题、每小题5分，共25分） 11．如图，O′A′B′是OAB水平放置的直观图，则OAB的面积为2．点A(1,2)在直线l上的射影为B(－1,4)，则l的方程为老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽到的概率为14.如右图所示，已知0为矩形ABCD的边CD上一点， 　 以直线CD为旋转轴，旋转这个矩形所得的几何体 　 体积为，其中以OA为母线的圆锥体积为， 　 则以OB为母线的圆锥体积为____________  15．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样的方法抽出200人作进一步调查，其中低于1 500元的称为低收入者，高于3 000元的称为高收入者，则应在低收入者和高收入者中分别抽取的人数是 三、解答题（本大题共75分） 16．（本小题12分） 甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图． (1)分别求出两人得分的平均数与方差； (2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．17．已知函数f(x)＝asinx·cosx－acos2x＋a＋b.(a0) (1)xR，写出函数的单调递减区间； (2)设x[0，]，f(x)的最小值是－2，最大值是，求实数a，b的值． ．在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，m＝(bcosC，－1)，n＝((c－3a)cosB,1)，m与n为共线向量，求sinB. 19．（本小题12分） BCD－B1C1D1与四棱锥A－BB1D1D的组合体中，已知BB1⊥平面BCD，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC＝120°，AB＝，AD＝3，BB1＝1． (Ⅰ) 设O是线段BD的中点， 求证：C1O∥平面AB1D1； (Ⅱ) 求平面AB1D1与平面ABCD所成的二面角的余弦值； （Ⅲ）求几何体的体积。 20.（本小题13分） 在平面直角坐标系中， 直线L：恒过一定点，且与以原点为 圆心的圆C恒有公共点。 ⑴ 求出直线L恒过的定点坐标； ⑵ 当圆C的面积最小时，求圆C的方程； ⑶ 已知定点，直线L与⑵中的圆C交于M、N两点，试问 是否存在最大值，若存在则求出该最大值，并求出此时直线L的方程，若不存在请说明理由。 21.（本小题14分） 已知函数 （1）解关于的不等式； （2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围。 [分析]　识图→写出甲、乙两人各次的成绩→求平均数→求方差→分析两人的成绩，作出评价 [解析]　(1)由图可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为甲：10分，13分，12分，14分，16分； 乙：13分，14分，12分，12分，14分． 甲＝＝1