00~09上海中考试题分类之相似形.doc

1、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC．如果AD＝8，DB＝6，EC＝9，那么AE＝ ． （2002年上海市中考第9题） 2、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC．如果AD＝2，DB＝4，AE＝3，那么EC＝ ． （2005年上海市学业考第11题） 3、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分ACB，DE∥BC，如果AC＝10，AE＝4，那么BC＝ ． （2003年上海市中考第11题） 4、在下列命题中，真命题是…………………………………………………（ ） （A）两个钝角三角形一定相似；（B）两个等腰三角形一定相似； （C）两个直角三角形一定相似；（D）两个等边三角形一定相似． （2005年上海市） 5、如图1，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上．（2001年上海市中考第14题） 6、如图二，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△ABC相似的三角形是………………………………………（ ） （A）△DBE；（B）△ADE；（C）△ABD；（D）△BDC． 7、如图2，点E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE，交边CD于点F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形： ．12 ． 9、在△ABC中，如果AB＝AC＝5cm，BC＝8cm，那么这个三角形的重心G到BC的距离是 cm． （2002年上海市中考第11题） 10、在△ABC中，点G为重心，若BC边上的高为6，则点G到BC边的距离为 ． （2004年上海市中考第12题） 11、在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD＝1，BD＝2， 则S△ADE︰S△ABC＝ ． （2004年上海市中考第9题） 12、在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O．如果AD︰BC＝1︰3，那么下列结论中，正确的是………………………（ ） （A）S△COD＝9S△ACO； （B）S△ABC＝9S△ACD； （C）S△BOC＝9S△AOD； （D）S△DOC＝9S△AOD． 13．在中，为边上的点，联结（如图3所示）．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是 ． 14、如图，直线y＝x＋2分别交x、y轴于点 A、C，点P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x 轴，点B为垂足，S△ABP＝9 ． （1）求点P的坐标； （2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧．作RT⊥x轴，点T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标． 15、已知：在梯形ABCD中，AD∥BC， AD＜BC，且AD＝5，AB＝DC＝2 ． （1）如图一，点P为AD上的一点，满足 ∠BPC＝∠A， ① 求证：△ABP∽△DPC； ②求AP的长． （2）如果点P在AD边上移动（点P与点A、D 不重合），且满足∠BPE＝∠A，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q，那么 ①当点Q在线段DC的延长线上时，设AP＝x，CQ＝y，求y关于x的函数解析式并写出函数的定义域； 16、在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝ 3 ．点O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半 圆，与边AB相切于点D，交线段OC于点E．作EP ⊥ED，交射线AB于点P，交射线CB于点F． （1）如图一，求证：△ADE∽△AEP； （2）设OA＝x，AP＝y，求y关于x的函数解析 式，并写出它的定义域； （3）当BF＝1时，求线段AP的长． 17．已知，，（如图13）．是射线上的动点（点与点不重合），是线段的中点． （1）设，的面积为，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）如果以线段为直径的圆与以线段为直径的圆外切，求线段的长； （3）联结，交线段于点，如果以为顶点的三角形与相似，求线段的长． 18．已知为线段上的动点，点在射线上，且满足（如图8所示）． （1）当，且点与点重合