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第五章 统计指数 第一节 统计指数的意义和种类 二、统计指数的作用 三、统计指数的种类 2. 环比指数和定基指数——按其所采用的基期不同 3. 数量指标指数和质量指标指数 ——按其所反映的现象性质的不同 第二节 总指数的编制 综合指数从编制的方法来看，具有以下特点： 先综合后对比 把总量指标中的同度量因素加以固定，以测定所要研究的另一个因素的变动情况 分子、分母所研究对象的范围，原则上必须一致 2. 拉氏指数和派氏指数 3. 如何编制综合指数？ 数量指标指数是用来说明社会经济现象规模的变动情况的指数。 现以销售量指数为例，说明数量指标指数的编制方法。 [例1]根据表7－1三种商品销售量资料和价格资料计算商品销售量总指数。 数量指标综合指数的同度量因素所属时期的选择，除了采用基期以外，也可以采用某一固定时期。用符号“ ”表示，计算公式如下： 式中 ——某一固定时期的价格 (2) 质量指标综合指数的编制 第三节 平均数指数 平均数指数的概念 总指数的平均形式，叫平均数指数。但在实际统计工作中就经常采用只需根据非全面资料计算综合指数，这就是总指数的平均形式。 平均数指数的计算特点是：先个体，后平均。 算术平均数指数 算术平均数指数是指将个体指数作为变量“X”，按算术平均数形式计算的总指数。 调和平均数指数 调和平均数指数是将个体指数按调和平均数 （ ）形式加权平均计算的总指数。 只有各种商品价格的个体指数和报告期商品流转额的资料时，就用报告期各种商品的流转额作为权数，采用加权调和平均数的方法来技术得到综合指数，就叫做加权调和平均数指数。 二、平均数指数——综合指数的变形 以综合价格指数为例： △ 以上把综合价格指数公式变形为加权调和 平均数指数的原则适用于一切综合指数。 2. 加权算术平均数指数 ——通常用于编制数量指标综合指数 平均数指数公式的实用意义 综合指数和平均数指数都是计算总指数的科学方法，但从应用条件来看，前者不如后者宽松和灵活。综合指数主要适用于全面资料的编制，而平均数指数既可以依据全面资料编制，也可以运用非全面资料编制。有些社会经济现象的研究还非的应用非全面资料按平均法指数形式来计算不可。 在客观经济领域中，许多重要经济指数的编制工作，广泛应用平均数指数。这些平均数指数的编制往往使用重点产品或代表产品的个体指数，权数则根据实际资料作进一步推算确定。 第三节 总量指标指数的因素分析 一、指数体系——因素分析法的基础 　　以价格降低前同一数目的人民币能多购商品15％，试求物价指数。 二、两因素现象的变动分析 三、多因素现象的变动分析 第四节 平均指标指数的因素分析 第五节 包含平均指标指数的多因素分析 以工资总额变动为例： 已知某工厂生产三种产品的产量资料如下表,请计算该工厂产量指数. 解: 已知某工厂生产三种产品的产量资料如下表,请计算该工厂产量指数. End of Chapter 5 某市几种主要副食品价格和销售量的资料如下： 5.20 5.52 1.15 1.30 2.3 17.8 9.2 18.0 5.00 4.46 1.20 1.15 2.1 17 9 16.5 蔬菜 猪肉 鲜蛋 水产品 销售量 （万吨） 零售价 （元/公斤） 销售量 （万吨） 零售价 （元/公斤） 计算期 基期 试计算： （1）各商品零售物价的个体指数； （2）四种商品物价总指数； （3）由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支 出的金额。 （3）全部商品价格变动增加的支出： 其中：蔬菜价格变动增加1040（11960-10920）万元 猪肉价格变动增加4416（98256-93840）万元 鲜蛋价格变动增加230（10580-10350）万元 水产品价格变动增加1950（23400-21450）万元。 解：（1）物价个体指数分别为：109.52%、104.71%、102.22%、109.09%。 （2）物价总指数： =144196-136560 =7636万元 某工厂生产三种不同产品,2002年产品总成本为12.9万元，比2001年多0.9万元，三种产品单位成本平均比1984年降低3%，试确定： (1)生产总成本指数;(2)产品物量指数;(3)由于成本降低而节约的总成本绝对额。 则由于成本降低而节约的总成本绝对额 解：已知 某公司三种商品销售额及价格变动资料如下： 2 －5 10 650 200 1200 500 200 1000 甲 乙 丙 报告期 基期 价格变动率(%) 商品销售额(万元) 商品名称 计算三种商品价