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高一下数学测试卷（4） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把正确的答案填在指定位置上） 的最小正周期是( ) A.　　　　 B.　　　 　C.　　　　 D. 2. 若角满足，则是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3. 若点是角终边上的一点，且满足，则（ ） A． B． C． D． 4. 设，且，则可以是（ ） A． B． C． D． 5. 满足的一个取值区间为（ ） A． B． C． D． 6. 设，则下列不等式中一定成立的是：( ） A． B． C． D． 7. 中，若，则一定是（ ） A．钝角三角形 B． 直角三角形 C．锐角三角形 D．以上均有可能 8. 已知为第一象限角,若将角的终边逆时针旋转,则它与单位圆的交点坐标是( ) A. B. C. D. 9. 当时，函数的最小值为（ ） A． B．3 C． D．4 10.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点. 若函数的图象恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数. 下列函数中为一阶格点函数的是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共计100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确的答案填在指定位置上） ．的定义域是 12．是方程的解，其中，则= 13．的单调递减区间为 14．的值域为______________ 15．, . 给出到 的映射. 关于点的象有下列命题： ①； ②其图象可由向左平移个单位得到； ③点是其图象的一个对称中心 ④其最小正周期是 ⑤在上为减函数 其中正确的有 三．解答题（本大题共5个小题，共计75分．） （本题满分12分），求的最大值与最小值，并分别写出取最大值与最小值时自变量的集合。 17. （本题满分12分），，. （1）求的值； （2）求的值. 18. （本题满分12分）. （1）求函数在上的单调递增区间； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围. 19. （本题满分12分） （1）求的定义域并判断它的奇偶性； （2）求的值域. 20．（本题满分1分）的性质叙述如下：①；②没有最大值；③在区间上单调递增；④的图象关于原点对称.问： （1）函数符合上述哪几条性质？请对照以上四条性质逐一说明理由. （2）是否存在同时符合上述四个性质的函数？若存在，请写出一个这样的函数；若不存在，请说明理由. 21. （本题满分1分）上的奇函数满足，且在上是增函数. 又函数 （1）证明：在上也是增函数； （2）若，分别求出函数的最大值和最小值； （3）若记集合，，求. 参考答案（理） 一、选择题：DADCC BADBA 二、填空题：11 12 13 14 15 ①④⑤ 1.D解析： 2.A解析：由得，，故是第一象限角。 3.D解析：由题且，得，故. 4.C解析：由题得，故可以是. 5.C解析：根据，易知满足题意. 6.B解析：当时，四个均成立. 当时，，此时 只有成立. 7.A解析：因即有. 由，得 即，故 8.D解析：此时角变为， 则它与单位圆的交点坐标为（），即为（） 9.B解析：由，整理得. 令，则函数在时有最小值3. 10.A解析：选项A：由，知 函数的格点只有； 选项B：由， ，故函数图象没有经过格点； 选项C：形如的点都是函数的格点； 选项D：形如的点都是函数的格点. 11.解析：或，. 12. 解析：由，或 ; 又, 知. 13. 解析：找原函数的递减区间，即找的递增区间，且使 14. 解析： 15.①④⑤ 解析：点的象 故①④⑤均为真命题. 16.解析：