2010南京中考试题分析123.doc

南京市2010初中毕业生学业考试 1．C【解析】 2．Ｂ【解析】解题思路：同底数幂相乘底数不变，指数相加， 故选Ｂ。 3． C【解析】本题考查了算术平方根、立方根的概念。解题思路： A × 4的算术平方根是2 B × 4的立方根大于1小于2 C √ 8的算术平方根大于2小于3，图上A点的位置正好在2与3之间 D × 8的立方根是2 4． B【解析】本题实际考查的是不等式组的解集的概念。解题思路： ５. Ｄ【解析】本题考查的是菱形的性质、平面内点的平移.解题思路：因为点C的坐标是（3，4），过C点作y轴的垂线交y轴于D点，得到直角三角形OCD，根据勾股定理可得OC=5，又因为菱形的四条边都相等，所以OA=BC=5，因为A点在x轴上，所以A点的坐标为（5，0），BC与OA平行，所以C、B两点的纵坐标相同，B点的横坐标在C点的基础上向右平移五个单位，所以B点的坐标是（8，4），故选D。 6. A【解析】本题考查学生对中心投影的掌握。解题思路：由题可知小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短后变长，故选A。 7. 2【解析】本题考查学生对绝对值概念.解题思路：根据绝对值的性质: 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数,而-2的相反数是2，所以-2的绝对值是2. 8. 【解析】本题考查学生对函数自变量的取值范围及分数有意义的条件的掌握。解题思路：当函数的表达形式为分式形式时，自变量的取值为保证分母不能为零，本题中函数是以分式形式呈现的，当x=1时分母x-1=0, 所以。 9. 【解析】 10. 【解析】本题考查学生对平角的概念的掌握。解题思路：因为一个平角=，图中，已知，所以。 11. 【解析】本题考查学生对二次根式的计算、二次根式性质的掌握。解题思路：对于二次根式，当时，。当时，。 。 12. 一、三【解析】本题考查学生对反比例函数的图像的性质的掌握。解题思路：反比例函数的图像是双曲线，当时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，当时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限。已知反比例函数的图像经过点（-2，-1），这时，所以这个函数的图像位于第一、三象限。 13. ＞【解析】考查点：本题考查学生对平均数、方差的概念及二者的关系的掌握。解题思路：方 差的计算公式：，已知两人5次射击命中的环数的平 数均，则， ，因为2＞，所以＞。 14. 8cm【解析】考查点：本题考查学生对切线的概念、切线的性质、垂径定理、勾股定理的掌握。 解题思路：因为AB是小圆的切线，C为切点，经过切点的半径垂直于切线，而AB是大圆的弦， 过圆心的直线垂直于弦就平分弦，所以连接OC、OA，三角形OAC是一直角三角形，据勾股定理 可得AC=4，又AC=AB，所以AB=8（cm）。 15. 110°【解析】考查点：本题考查学生对圆周角、圆心角的概念及二者的关系、旋转角的概念的掌握。解题思路：同圆中，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，因为=40°，所以= 80°，旋转角∠α==∠AOB+=30°+80°=110°。 16. 2【解析】考查点：本题考查学生对图形的旋转概念及面积的计算的掌握。解题思路：连接AC，则△ABC为直角三角形，因为关于点O中心对称，所以绕对称中心旋转O180°后与重合，这时两个弓形的面积相等，利用割补法知，AB、BC、、所围成的图形的面积是△ABC的面积。×2×2=2。连接AC后，Ｏ点在AC的中点处是解题关键。 17.解法一：②×2， 得 2x+4y=10 ③ 1分 ③-①, 得3y=6 2分 解这个方程，得 y=2 3分 将y=2代入①，得x=1 5分 所以原方程组的解是 6分 解法二：由①，得y=4-2x ③ 1分 将③代入②，得x+2(4-2x)=5 2分 解这个方程，得 x=1 3分 将x=1代入③，得 y=2 5分 所以原方程组的解是 6分 18． 【思路分析】本题考