湖北省黄冈市闻一多中学2012年高二年级文科数学6月月考测试卷.doc

闻一多中学2012年春6月份高二文科数学月考试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. “”是“”的充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分也必要条件 “”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（ ） A．充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分也必要条件”的否定是（ ） A．不存在 B．存在 C．存在 D．对任意的 4．双曲线的焦距为（ ） A． B． C． D． 5. 设，若，则（ ） A． B． C． D． 6. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（ ） A． B． C． D． 8．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是 ） B． C． D． 7.关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ） A． 1 B． C． D． 10．抛物线的准线方程是 ( ) A． B． C． D． 11．双曲线的渐近线方程是（ ） A． B． C． D． 12．已知对任意实数，有，且时，则时（ ） A． B． C． D． 二．填空题本大题共小题，每小题分，共分）是上的单调函数，则的取值范围为 . 14. 已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若，则= _____________的离心率是，则＝ . 16．命题：若，则不等式在上恒成立，命题：是函数在上单调递增的充要条件；在命题①“且”、 ②“或”、③“非”、④“非”中，假命题是 ，真命题是 . 16.已知不等式的解集非空，则的取值范围是_____________ 三．解答题本大题共小题，共分在及处取得极值． (1)求、的值；(2)求的单调区间. 18(本小题满分13分) 求下列各曲线的标准方程 (1)实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆； (2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点. 19.（本小题13分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿墙内侧保留3宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜种植面积最大？最大面积是多少？ 19(本小题满分13分) 已知椭圆，求以点为中点的弦所在的直线方程. 20(本小题满分13分) 统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：.已知甲、乙两地相距100千米. （1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？ 21(本小题满分13分) 已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程； (2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程. 参考答案 一．选择题本大题共12小题，每小题分，共分二．填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分 14． 15. 或 16． ①、③, ②、④． 三．解答题本大题共小题，共分） 因为在及处取得极值，所以1和2是方程的两根 故、 （2）由（1）可得 当或时，，是增加的； 当时，，是减少的。 所以，的单调增区间为和，的单调减区间为. 18 (本小题满分10分) 解：（1）设椭圆的标准方程为 由已知，， 所以椭圆的标准方程为. （2）由已知，双曲线的标准方程为，其左顶点为 设抛物线的标准方程为， 其焦点坐标为， 则 即 所以抛