人教版《轴对称》测试(含答案).doc

达标检测题 （100分，45分钟） 一、选择题（每题4分，共24分） 1．（2010年，株洲市）如图12-1所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）. A．6 B．7 C．8 D．9 2．李芳同学球衣上的号码是“253”，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ） 3. 下列说法中，不正确的是（ ） A．等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴 B．等腰三角形是轴对称图形 C．关于某一条直线对称的两个三角形一定全等 D．若△ABC与△A1B1C1关于直线对称，那么它们对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于对称 4．如图12-2，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（　　） Ａ．80° Ｂ．75° Ｃ．65° Ｄ．45° 5．（2010年，宁波市）如图12-3，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分 别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．（2010年，江西）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是 A．8 B．7 C．4 D．3 二、填空题（每题4分，共24分） 7．点P（-1,3）关于x轴的对称点的坐标为 ． 8．已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= ． 9．如图12-4，在等边△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=CE，则∠BCD＋∠CBE= 度． 10．如图12-5，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD∠ABC的平分线，BD=10， 12．（2010年，山东德州）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3= BP2；…；跳蚤按照上述规则一跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P20与点P201之间的距离为_________． 14．（2010年，山东德州）如图，点EF在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C， AF与DE交于点O． (1)求证：AB＝DC； (2)试判断△OEF的形状，并说明理由．l为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴的左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分. 16．如图，某船在上午11点30分在A处观测岛B在东偏北30o，该船以10海里/时的速度向东航行到C处，再观测海岛在东偏北60o，且船距海岛40海里． 求船到达C点的时间；若该船从C点继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？ 1．C 点拨：如答图12-1所示，因为等腰三角形的轴对称图形，所以点C的位置有8处， 2．A 点拨：根据轴对称的性质可得到“253”在镜子里的像如答图12-2所示。 3．A 点拨：等边三角形的三条对称轴是三条高所在的直线，所以选项A错误；等腰三角形是轴对称图形，所以选项B正确；如果两个三角形过于一条直线对称，那么它们一定是全等三角形，并且对应边的高、中线、对应角的平分线分别关于这条直线对称，所以选项C、D正确。 4．D 点拨：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ACB=75°。又∵DE垂直平分AC，∴DA=DC。∴∠ACD=∠A=30°，∴∠BCD-∠ACD=75°-30°=45°。 5．A 点拨：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC=∠ACB=72°。∵BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠ABD=∠CBD=∠BCE=∠DCE=36°。又∵∠CED与∠CDE分别是△ABD和△BCE的外角，∴∠CDE=∠A＋∠ABD=36°＋36°=72°,∠CED=∠CBE＋∠BCE=36°＋36°=72°。∴DA=DB，EB=EC，BC=BD，CD=CE，即△ADB，△EBC，△CDE，△BCD都是等腰三角形，∴总共有5个等腰三角形。 6．B 点拨：如果3是腰，那么两腰之和为6，不满足三角形三边关系，所以7为腰。 7．（-1，-3） 8． 6 点拨：本题考查“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”。 9．60° 点拨：∵△ABC是等