初一平面直角坐标系讲义.doc

【上节问题回顾】 1. 下列说法正确的有（ ）个 ① 不存在最小的实数； ② 无理数是开放开不尽的数； ③ 数轴上任何一点都表示一个实数； ④ 有理数一定能表示成有限小数； ⑤ 分数都是有理数； ⑥ 存在绝对值最小的无理数 计算： 3．如图，在△ABC中，∠C = 90°，CA = CB，AD平分∠BAC，BE⊥AD于点E。说明AD = 2BE的理由． 4、如图，在ΔABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形，说明：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60° 【知识点的梳理】 1、平面内的每一点都对应有惟一的有序实数对。 2、各象限内点的特点： 【注】x轴、y轴不属于任何象限，原点O既在x轴上又在y轴上。 点P（a，b）到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|。 点M(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x, -y); 关于坐标轴或原点对称的两点 向右平移m个单位（x+m，y） 5、点在平面直角坐标系中的运动 【考试真题练习】 1．在平面直角坐标系中，a取任何实数，那么点M（a，a -1）一定不在 （A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限． 2．如果点在第三象限，那么点所在的象限是（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 –1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（ ） （A) （2，9） (B) （5，3） (C）（1，2） （D）（– 9，– 4） 4. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），则第四个顶点的坐标为（ ） （A）（2，2） （B）（3，2） （C）（3，3） （D）（2，3） 5. 点在第一象限内, 且与轴正半轴的夹角为, 则OP等于 ( ) (A) (B) (C) 8 (D) 2 6． 在平面直角坐标系中，如果将点A（2，3）沿着x轴向右平移2个单位，那么平移后所得的点的坐标为 ． ．已知点M（3，m）与点N（n，4）关于y轴对称，那么__________． 简答题 21.如图 （1）写出点A、B、C的坐标： 　 A ，B ，C ； （2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （3）联结BB1、AB1，求△ABB1的面积． ．如图为风筝的图案． （1）若原点用字母O表示，写出图中点A，B，的坐标．（2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积． 23．如图，已知点A（5，0），点B（5，4），将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，至Rt△OA1B1的位置． （1）在图中画出Rt△OA1B1； （2）写出点A1的坐标_______________， 点B1的坐标_______________， △A1OB1的面积_______________． （3）如果将Rt△AOB先向下平移6个单位,再向左平移4个单位 后得到Rt△A2O2B2， 请写出点A2的坐标_______________， 点O2的坐标_______________， 点B2的坐标_______________． （4）如果Rt△A3O3B3与Rt△AOB关于原点对称，写出点A3的坐标_______________，点B3的坐标_______________． 26．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标． 27．在平面直角坐标系内，已知点（1－2a，a－2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？ 线段AB的端点坐标为A（2，－1），B（3，1）．试画出AB向左平移4个单位长度的图形，写出A、B对应点C、D的坐标，并判断A、B、C、D四点组成的四边形的形状．（不必说明理由）