9年级下册数学教案全章全册.doc

第二十六章 二次函数 (三课时) 二次函数y＝ax2及其图象 学习要求 1．熟练掌握二次函数的有关概念． 2．熟练掌握二次函数y＝ax2的性质和图象． 课堂学习检测 一、填空题 1．形如__________________的函数叫做二次函数，其中______是目变量，a，b，c是______且______≠0． 2．函数y＝x2的图象叫做______，对称轴是______，顶点是______． 3．抛物线y＝ax2的顶点是______，对称轴是______．当a＞0时，抛物线的开口向______；当a＜0时，抛物线的开口向______． 4．当a＞0时，在抛物线y＝ax2的对称轴的左侧，y随x的增大而______，而在对称轴的右侧，y随x的增大而______；函数y当x＝______时的值最______． 5．当a＜0时，在抛物线y＝ax2的对称轴的左侧，y随x的增大而______，而在对称轴的右侧，y随x的增大而______；函数y当x＝______时的值最______． 6．写出下列二次函数的a，b，c． (1) a＝______，b＝______，c＝______． (2)y＝x2 a＝______，b＝______，c＝______． (3) a＝______，b＝______，c＝______． (4) a＝______，b＝______，c＝______． 7．抛物线y＝ax2，｜a｜越大则抛物线的开口就______，｜a｜越小则抛物线的开口就______． 8．二次函数y＝ax2的图象大致如下， 请将图中抛物线字母的序号填入括号内． (1)y＝2x2如图( )； (2)如图( )； (3)y＝－x2如图( )； (4)如图( )； (5)如图( )； (6)如图( )． 9．已知函数不画图象，回答下列各题． (1)开口方向______； (2)对称轴______； (3)顶点坐标______； (4)当x≥0时，y随x的增大而______； (5)当x______时，y＝0； (6)当x______时，函数y的最______值是______． 10．画出y＝－2x2的图象，并回答出抛物线的顶点坐标、对称轴、增减性和最值． 综合、运用、诊断 一、填空题 11．在下列函数中①y＝－2x2；②y＝－2x＋1；③y＝x；④y＝x2，回答： (1)______的图象是直线，______的图象是抛物线． (2)函数______y随着x的增大而增大，函数______y随着x的增大而减小． (3)函数______的图象关于y轴对称，函数______的图象关于原点对称． (4)函数______有最大值为______，函数______有最小值为______． 12．已知函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数)． (1)若它是二次函数，则系数应满足条件______． (2)若它是一次函数，则系数应满足条件______． (3)若它是正比例函数，则系数应满足条件______． 13．已知函数y＝(m2－3m)的图象是抛物线，则函数的解析式为______，抛物线的顶点坐标为______，对称轴方程为______，开口______． 14．已知函数y＝m＋(m－2)x． (1)若它是二次函数，则m＝______，函数的解析式是______，其图象是一条______，位于第______象限． (2)若它是一次函数，则m＝______，函数的解析式是______，其图象是一条______，位于第______象限． 15．已知函数y＝m，则当m＝______时它的图象是抛物线；当m＝______时，抛物线的开口向上；当m＝______时抛物线的开口向下． 二、选择题 16．下列函数中属于一次函数的是( )，属于反比例函数的是( )，属于二次函数的是( ) A．y＝x(x＋1) B．xy＝1 C．y＝2x2－2(x＋1)2 D． 17．在二次函数①y＝3x2；②中，图象在同一水平线上的开口大小顺序 用题号表示应该为( ) A．①＞②＞③ B．①＞③＞② C．②＞③＞① D．②＞①＞③ 18．对于抛物线y＝ax2，下列说法中正确的是( ) A．a越大，抛物线开口越大 B．a越小，抛物线开口越大 C．｜a｜越大，抛物线开口越大 D．｜a｜越小，抛物线开口越大 19．下列说法中错误的是( ) A．在函数y＝－x2中，当x＝0时y有最大值0 B．在函数y＝2x2中，当x＞0时y随x的增大而增大 C．抛物线y＝2x2，y＝－x2，中，抛物线y＝2x2的开口最小，抛物线y＝－x2的开 口最大 D．不论a是正数还是负数，抛物线y＝ax2的顶点都是坐标原点 三、解答题