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最优加权最小二乘估计解与矩阵希瓦兹不等式的推广_刘谢进
第十七卷第三期 楚 雄 师 范 学 院 学 报 Vol117 No13
2 0 0 2 年 6 月 JOURNAL OF CHUXIONG NOR ALUNIVERSITY Jun1 2002
刘谢进
(, 610064; , 232001)
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: O224 : A : 1671- 7406 (2002) 03- 0022- 03
11
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Y = X H+ E X I C , H I C , Y I C , E I C ( 1)
H
X , H, Y , E1 , E E= 0, EEE =
^
R Y, X HE, HH
E
H H
, R E , X X , W = W , W 0
^
H - 1 H
H= ( X WX ) X WY ( 2)
argmin ( Y - X H) H W( Y - X H) , , R - 1
E
H
H - 1 H H - 1 H H H
argminE ( (X WX ) X WY - H) ( (X WX ) X WY - H) , W = W W 0 ( 3)
W
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( ( 6) ) ( )
^
H - 1 - 1 H - 1
H= ( X R EX ) X R E Y ( 4)
H - 1 H - 1 H H H - 1
argminE ( (X WX ) XH WY - H) ( (X WX ) X WY - H) = (X R E X ) - 1 ( 5)
W
H
W , X X , , ,
( 1) 1 , W, ( 2)
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A , B n @
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